名校
解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
为
的中点，点
分别在线段
上运动（其中
不与
重合，
不与
重合），且
，沿
将
折起，得到三棱锥
.当三棱锥体积最大时，其外接球的体积为__________ .
中，为的中点，点分别在线段上运动（其中不与重合，不与重合），且，沿将折起，得到三棱锥.当三棱锥体积最大时，其外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2023-01-30更新
|
231次组卷
|
4卷引用：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
2 . 现有橡皮泥制作的表面积为
的球，若将其重新制作成体积不变，母线为
的圆锥，则圆锥的高为__________ ．
的球，若将其重新制作成体积不变，母线为的圆锥，则圆锥的高为
您最近一年使用：0次
3 . 在如图所示的多面体
中，
平面
，
，
，
，点
、
分别为
、的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求多面体的体积．
中，平面，，，，点、分别为、的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积．
您最近一年使用：0次
4 . 若圆锥的侧面积为2
，母线长为2，则此圆锥的体积为______ .
，母线长为2，则此圆锥的体积为
您最近一年使用：0次
2022-12-24更新
|
247次组卷
|
2卷引用：广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，圆形纸片的二分之一扇形（阴影部分）是圆锥A的侧面展开图，其余部分是圆锥B的侧面展开图，则圆锥A与圆锥B的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
6 . 在四面体中，
，
，
，
，
，则四面体ABCD外接球的表面积为__________ ．
中，，，，，，则四面体ABCD外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
7 . 若圆锥的轴截面为等边三角形，且面积为
，则圆锥的体积为（ ）
，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-22更新
|
267次组卷
|
2卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学（文）试题
8 . 如图所示，在四棱锥
中，平面
平面，
，
是等边三角形，已知
，
，M是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，平面平面，，是等边三角形，已知，，M是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
9 . 在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图1，正三棱柱
容器中注入了一定量的水，若将侧面
固定在地面上，如图2所示，水面恰好为
（水面与，
，
，
分别相交于
，
，
，），若将点
固定在地面上，如图3所示，当容器倾斜到某一位置时，水面恰好为
，则在图2中
=（ ）
容器中注入了一定量的水，若将侧面固定在地面上，如图2所示，水面恰好为（水面与，，，分别相交于，，，），若将点固定在地面上，如图3所示，当容器倾斜到某一位置时，水面恰好为，则在图2中=（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-21更新
|
494次组卷
|
6卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
解题方法
10 . 公元5世纪，我国古代著名数学家祖冲之给出了圆周率的两个近似分数值：
（称为“约率”）和
（称为“密率”）.一几何体的三视图如图所示（每个小方格的边长为1），如果取圆周率为“密率”，则该几何体的体积为（ ）
的两个近似分数值：（称为“约率”）和（称为“密率”）.一几何体的三视图如图所示（每个小方格的边长为1），如果取圆周率为“密率”，则该几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-09更新
|
223次组卷
|
2卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
