解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
为正三角形,平面
平面
,
、
分别是
、
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/7b817c22-a186-46ab-91f6-33ec6d017c8d.png?resizew=184)
(1)证明:
平面
;
(2)若
是
棱上一点,三棱锥
与三棱锥
的体积相等,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e2903ff33266528a7902ad51cf8d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/7b817c22-a186-46ab-91f6-33ec6d017c8d.png?resizew=184)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40dadbb4dbac32ec4a98988b6911167b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d246f9eceab371ebf47a47c2f11a4ad.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e682db81a82443f63a567eb29f4aa7bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16fd1bc6147d69777b26a35d48522f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59a8e73d86982a4882510a179b0efb0.png)
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2020-03-25更新
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865次组卷
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2卷引用:四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学(文科)试题
解题方法
2 . 三棱柱
中,棱
、
、
两两垂直,
,且三棱柱的侧面积为
.若该三棱柱的顶点都在同一个球
的表面上,则球
表面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f190b17530d81d927c358ac84757a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-25更新
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661次组卷
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4卷引用:四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学(文科)试题
四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学(文科)试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学(文)试题(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
3 . 在
中(如图1),
,
,
为线段
上的点,且
.以
为折线,把
翻折,得到如图所示2所示的图形,
为
的中点,且
,连接
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/11/2374816886620160/2375317499437056/STEM/8631a7b3b3cf4e5baacc6545a3700802.png?resizew=454)
(1)求证:
;
(2)求四面体
外接球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f186ea827f7becafd1ac4955e22c6812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43489497e188d5ab8ef3c88dcf50964a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a9ec45721f7b4d1c99917ac0d970f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed46a014ece6a0830c7c8b8deb2c56e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/11/2374816886620160/2375317499437056/STEM/8631a7b3b3cf4e5baacc6545a3700802.png?resizew=454)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77e3c1c236141d6118429fade0a9b9d.png)
(2)求四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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4 . 如图,已知四棱锥
的底面为等腰梯形,
,
,垂足为
,
是四棱锥的高.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
平面
;
(Ⅱ)若
,
60°,求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc1f76257275ab4b04f9bc913535670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d58f9019097bd05037aefd5c322916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3e7f748d88b4eadfd1643c6b31fdf08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048d4a8bb19a9c645764c74bfa932b5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2019-01-30更新
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2880次组卷
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8卷引用:四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题
四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)新课标文科数学(已下线)2010年南安一中高二下学期期末考试(文科)数学卷(已下线)2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图,已知四边形
和
均为直角梯形,
,
且
,平面
平面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/20/1619466607820800/1619466608386048/STEM/22add5445d3441f58b75dc7d5665f086.png)
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693cd6179b2a92f03153ce12a0e86b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc3c947dc4deaf4eb5266772e43bee0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1057fba69b1554ceff580f73dbb28ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf9a6db3571fa57bfa2d5e4d44c51b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693cd6179b2a92f03153ce12a0e86b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502fda7d60b3aa884b23094fac16ab63.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/20/1619466607820800/1619466608386048/STEM/22add5445d3441f58b75dc7d5665f086.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2fef2c0e49ecae8688ca60802310e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb02b8cf678a0e9e5fdb3e3acc49f14a.png)
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2017-02-08更新
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1007次组卷
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2卷引用:2017届四川凉山州高三文上学期一诊考试数学试卷
真题
名校
6 . 某四棱锥的三视图如上图(右)所示,该四棱锥最长棱棱长为
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2016-12-03更新
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2020次组卷
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13卷引用:四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷
四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学(理)试题四川省成都市龙泉中学2017-2018学年度高三上学期12月月考数学(文科)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(文)试题2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十) 空间几何体的三视图、表面积与体积【全国百强校】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2019年6月5日 《每日一题》文数-三视图浙江大学附属中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)