1 . 在直三棱柱中,在上,且.
(2)当四棱锥的体积为时,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)当四棱锥的体积为时,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图所示,一个正方体的棱长为2,以相对两个面的中心连线为轴,挖去一个直径为1的圆柱形孔,则所得几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 我国数学家祖暅得出了“幂势既同,则积不容异”这一结论,意思是:夹在平行平面,之间的两个形状不同的几何体,被__________ 平面,的任意一个平面所截,如果截面和的面积__________ ,那么这两个几何体的体积相等(如图所示).
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4 . 请描述如图所示的几何体是如何形成的.
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5 . 同一摞书,当改变摆放书的形式时(如图),该摞书的总体积是否会改变?
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6 . 球的性质
(1)球面上所有的点到球心的距离都__________ ,等于球的__________ .
(2)用任何一个平面去截球面,得到的截面都是圆,其中过球心的平面截球面得到的圆的半径最大,等于球的__________ .
(1)球面上所有的点到球心的距离都
(2)用任何一个平面去截球面,得到的截面都是圆,其中过球心的平面截球面得到的圆的半径最大,等于球的
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7 . 简单组合体
(1)定义:由柱体、锥体、台体、球等__________ 组合而成的几何体叫作简单组合体.
(2)简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体__________ 而成;一种是由简单几何体__________ 一部分而成,
(1)定义:由柱体、锥体、台体、球等
(2)简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体
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8 . 圆柱、圆锥、圆台、球
旋转体 | 定义及相关概念 | 图形 | 表示 |
圆柱 | 如图,将矩形(及其内部)绕其 | 圆柱可以用表示它的轴的字母来表示,如图中的圆柱记作 | |
圆锥 | 如图,将直角三角形(及其内部)绕其 | 圆锥也用表示它的轴的字母来表示,如图中的圆锥记作 | |
圆台 | 如图,将直角梯形(及其内部)绕其垂直于底边的 | 圆台也用表示它的轴的字母来表示,如图中的圆台记作 | |
球 | 如图,将圆心为O的半圆(及其内部)绕其 | 球常用表示球心的字母来表示,如图中的球记作 |
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9 . 如图所示,在正方体中,点为棱上一动点,四棱锥的体积占正方体体积的( )
A. | B. | C. | D.不确定 |
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10 . 圆柱、圆锥、圆台的体积
几何体 | 体积 | 说明 |
圆柱 | S为圆柱的底面积,h为圆柱的高,r为圆柱的 | |
圆锥 | S为圆锥的底面积,h为圆锥的高,r为圆锥的 | |
圆台 | ,S分别为圆台的上底、下底面积,h为圆台的高,r,R分别为 |
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