1 . 给出下列命题：
① 一个棱柱至少5个面；
② 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
③ 平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形；
④ 所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
⑤ 有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台.
其中，所有正确命题的序号是_____________ ．

3 . 在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（       ）

A．三棱锥	B．三棱台
C．四棱锥	D．组合体

4 . 若某圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则它的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体的棱长为2，过体对角线的平面分别交棱，于F，E（如下图所示），则四边形面积的最小值为______．

6 . 如图是一个圆柱与圆锥的组合体的直观图（圆锥的底面与圆柱的上底面重合），已知圆锥的高为，圆柱的高为2，底面半径为1，则该组合体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，与平面垂直，E为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，，，求四棱锥的体积.

8 . 已知圆锥的底面面积为，其侧面展开图的圆心角为，则过该圆锥顶点做截面，截面三角形面积最大值为__________.

9 . 体积为的球的表面积是__________.

10 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（       ）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；
②一尺等于十寸；
③）

A．6寸

B．4寸

C．3寸

D．2寸