名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，已知底面
为矩形，
底面
，
.若
分别为
的中点，经过
三点的平面与侧棱
相交于点
.若四棱锥
的顶点均在球
的表面上，则球的半径为（ ）
中，已知底面为矩形，底面，.若分别为的中点，经过三点的平面与侧棱相交于点.若四棱锥的顶点均在球的表面上，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-03-23更新
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1283次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为等腰梯形，
∥
，且
，平面
平面
.
(1)证明：
.
(2)若
，F为
的中点，求三棱锥
的体积.
的底面为等腰梯形，∥，且，平面平面.(1)证明：
.(2)若
，F为的中点，求三棱锥的体积.
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2022-03-23更新
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683次组卷
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7卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
3 . 已知等腰直角
的顶点都在表面积为
的球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为1，则的面积为（ ）
的顶点都在表面积为的球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为1，则的面积为（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知中，
，
，其顶点都在表面积为的球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为2，则的面积为（ ）
中，，，其顶点都在表面积为的球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为2，则的面积为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．10 |
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解题方法
5 . 已知三棱锥
的棱
底面
，若
，则其外接球的表面积为（ ）
的棱底面，若，则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，平面
平面ABC.
(1)求证：
；
(2)若M是线段
的中点，N是线段
上一点，且
平面
，求四棱锥
与三棱柱的体积之比.
中，，，，平面平面ABC.(1)求证：
；(2)若M是线段
的中点，N是线段上一点，且平面，求四棱锥与三棱柱的体积之比.
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2022-03-02更新
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464次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试（一）文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，平面四边形
中，
为等边三角形，现将
沿
翻折，使点
移动至点
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-20更新
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733次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥三条侧棱
两两互相垂直，且
，设内切球的半径为
，外接球的半径为
，则:=________ .
三条侧棱两两互相垂直，且，设内切球的半径为，外接球的半径为，则:=
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2022-02-15更新
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275次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
9 . 边长为2的正方形ABCD中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将
，
分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P.
(1)证明：平面
平面PMN；
(2)求多面体APCMN的体积.
，分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P.(1)证明：平面
平面PMN；(2)求多面体APCMN的体积.
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2022-02-10更新
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427次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，
，
，
，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________ .
中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是
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2022-01-26更新
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362次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题
