名校
1 . 如图，三棱锥
中，平面
平面ABC，
，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
中，平面平面ABC，，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
，中，点E为CD的中点，则过点C且与
垂直的平面
被正方体截得的截面周长为_________ ．
，中，点E为CD的中点，则过点C且与垂直的平面被正方体截得的截面周长为
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2022-05-31更新
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718次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）理科数学试题
四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）文科数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题（一）【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面SAB为等边三角形，AB＝3，则当四棱锥的体积取得最大值时，其外接球的表面积为________ ．
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2022-05-26更新
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670次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题
四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文科）试题内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学（理科）试卷（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3
21-22高一下·江苏南通·期中
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是
，
，
的中点，则（ ）
中，M，N，P分别是，，的中点，则（ ）A．M，N，B， 四点共面 |
B．异面直线 与MN所成角的余弦值为 |
| C．平面BMN截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2022-05-17更新
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4166次组卷
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22卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题广东省仲元中学2023届高三上学期10月综合检测数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市祁阳四中2022-2023学年高三下学期第五次段考数学试题广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 一个直三棱柱被平面所截得到如图所示的几何体
，其中、
、与平面
垂直.
，若
，
，
是线段
上靠近点A的四等分点．
(1)求证：
；
(2)求此多面体的体积.
，其中、、与平面垂直.，若，，是线段上靠近点A的四等分点．(1)求证：
；(2)求此多面体的体积.
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2022-05-16更新
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408次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，点在正方体内切球的球面上运动，点
在正方形
的内切圆上运动，则线段
长度的最大值为________ ．
中，点在正方体内切球的球面上运动，点在正方形的内切圆上运动，则线段长度的最大值为
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2022-05-09更新
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450次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高三上学期9月小结练习（一）数学（文科）试题
四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高三上学期9月小结练习（一）数学（文科）试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面，
，
，
､
分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)试探究三棱锥
的体积与三棱锥
的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.
中，侧棱底面，，，､分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)试探究三棱锥
的体积与三棱锥的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.
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2022-05-08更新
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669次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，平面
平面
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
分别为
的中点.
(1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；
(2)求四面体
的体积.
平面是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，分别为的中点.(1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)求四面体
的体积.
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2022-04-27更新
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877次组卷
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4卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文）试题
名校
9 . 已知三棱锥的底面△ABC为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为4，体积为
，若该三棱锥的外接球O的半径为
，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（ ）
的底面△ABC为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为4，体积为，若该三棱锥的外接球O的半径为，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-21更新
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681次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在五面体
中，是边长为
的等边三角形，四边形
为直角梯形，
∥，
，
，
．
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)
为线段
上一点，若三棱锥
的体积为
，试确定点的位置，并说明理由．
中，是边长为的等边三角形，四边形为直角梯形，∥，，，．(1)若平面
平面，求证：；(2)
为线段上一点，若三棱锥的体积为，试确定点的位置，并说明理由．
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2022-04-20更新
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634次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
