1 . 如图，四棱锥中，是正方形，平面，、分别、的中点.

（1）证明：平面；
（2）已知，为棱上的点，，求三棱锥的体积.

2 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（       ）

A．①②④

B．②③

C．①②

D．②③④

3 . 如图，正方体棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论不正确的是（       ）

A．平面	B．，始终在同一个平面内
C．平面	D．三棱锥的体积为定值

4 . 将边长为2的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，圆锥形容器的高为圆锥内水面的高为，且，若将圆锥形容器倒置，水面高为，则等于__________．（用含有的代数式表示）

7 . 如图，在中，，四边形是边长为的正方形，平面平面，若，分别是的中点.

（1）求证：平面;
（2）求证：平面平面;
（3）求几何体的体积.

8 . 如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
   
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.