1 . 在三棱锥中，平面，且，，，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为__________．

2 . 如图，已知正方体的棱长为，点为线段上一点，是平面上一点，则的最小值是______．

3 . 如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁棱长为4，点在棱上，点在棱上，且.在侧面内以为一个顶点作边长为1的正方形，侧面内动点满足到平面距离等于线段长的倍，则当点运动时，三棱锥的体积的最小值是

A．

B．

C．

D．

4 . 边长为2的正三角形中，，分别为，中点，将沿折起，使得，则四棱锥的体积为___________，其外接球的表面积为___________．

5 . 如图，三棱柱ABC–A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥侧面ABB₁A₁，AC=AA₁=AB，∠AA₁C₁=60°，AB⊥AA₁，H为棱CC₁的中点，D为BB₁的中点．
   
（1）求证：A₁D⊥平面AB₁H；
（2）若AB=，求三棱柱ABC–A₁B₁C₁的体积．

6 . 菱形边长为，，将沿对角线翻折使得二面角的大小为，已知、、、四点在同一球面上，则球的表面积等于__________．

7 . 如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，，，，，点在上底面所在平面上，使得，点在下底面所在平面上，使得，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是______．
   

8 . 设三棱锥的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面.

（1）确定的位置（需要说明理由），并证明：平面平面.
（2）与侧面平行的平面与棱，，分别交于，，，求四面体的体积的最大值.

10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或虚线面出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条弧均为圆弧，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．