真题
名校
1 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点
在正视图上的对应点为
，圆柱表面上的点
在左视图上的对应点为
，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为
在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为
A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
2018-06-09更新
|
31365次组卷
|
77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年10月11日 《每日一题》一轮复习文数-空间几何体的三视图和直观图（已下线）2018年10月5日 《每日一题》一轮复习【理】-空间几何体的结构及其三视图和直观图山西省朔州市应县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究（一）（已下线）2019年10月10日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 空间几何体的三视图和直观图（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题（已下线）狂刷32 空间几何体的结构、三视图和直观图-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（十）安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）（已下线）空间几何体（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
名校
2 . 如图，正四棱柱
满足
，点E在线段
上移动，F点在线段
上移动，并且满足
.则下列结论中正确的是（ ）
满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（ ）
A．直线 与直线 可能异面 |
B．直线与直线 所成角随着E点位置的变化而变化 |
C．三角形 可能是钝角三角形 |
D．四棱锥 的体积保持不变 |
您最近一年使用：0次
2021-04-11更新
|
3324次组卷
|
10卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）
22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
3 . 三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-25更新
|
862次组卷
|
5卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
792次组卷
|
7卷引用：河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
5 . 已知三棱锥的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，
平面BCD，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球O的表面积为 |
C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是 |
D．点O到平面BMN的距离是 |
您最近一年使用：0次
2023-07-25更新
|
775次组卷
|
3卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在单位正方体
中，点P在线段
上运动，给出以下四个命题：
异面直线
与
间的距离为定值；
三棱锥
的体积为定值；
异面直线
与直线
所成的角为定值；
二面角
的大小为定值．
其中真命题有
中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：异面直线与间的距离为定值；三棱锥的体积为定值；异面直线与直线所成的角为定值；二面角的大小为定值．其中真命题有
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
2018-03-26更新
|
6799次组卷
|
15卷引用：江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题
江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试（文）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
名校
7 . 已知在正方体中，
，点
，
，
分别在棱，
和
上，且
，
，
，记平面
与侧面
，底面
的交线分别为
，
，则（ ）
中，，点，，分别在棱，和上，且，，，记平面与侧面，底面的交线分别为，，则（ ）A．的长度为 | B．的长度为 |
C．的长度为 | D．的长度为 |
您最近一年使用：0次
2023-12-07更新
|
659次组卷
|
6卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知球
是正三棱锥的外接球，
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）
是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-09-16更新
|
1958次组卷
|
8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
9 . 如图，线段为圆的直径，点，
在圆上，
，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且
，
，则下述正确的是（ ）
为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，则下述正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点到平面 的距离为 |
D．三棱锥 外接球的体积为 |
您最近一年使用：0次
2020-08-07更新
|
2657次组卷
|
4卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山一中、珠海一中、金山中学三校2021届高三上学期11月联考数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，已知四面体为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.
为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-05-29更新
|
3417次组卷
|
11卷引用：【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题
【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（零班、奥赛班）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
