1 . 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
   
（1）若则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？

2 . 在正四棱锥中，，为的中点，为的中点，则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥A₁-BC₁D内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为

A．

B．36

C．

D．

4 . 正方体的棱长为3，点E，F分别在棱上，且，，下列几个命题：
①异面直线与垂直；
②过点B，E，F的平面截正方体，截面为等腰梯形；
③三棱锥的体积为
④过点作平面，使得，则平面截正方体所得的截面面积为．
其中真命题的序号为（       ）

A．①④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

5 . 如图，已知四面体为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点在同一个球面上， ，若四面体体积的最大值为10，则这个球的表面积是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在正方体中，点为线段上一动点，则（       ）

A．对任意的点，都有

B．三棱锥的体积为定值

C．当为中点时，异面直线与所成的角最小

D．当为中点时，直线与平面所成的角最大

8 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心，，，分别为，，的中点，则四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为______.

10 . 如图，正四棱锥的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点，若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB､PD于点E､F(可与端点重合)，则四棱锥的体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．