19-20高一·全国·课后作业
名校
1 . 如图所示，平行四边形
是四边形
的直观图，若
，
，则原四边形的周长为______ ．
是四边形的直观图，若，，则原四边形的周长为
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2022-09-15更新
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523次组卷
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9卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.1 空间几何体与斜二测画法 导学案（1）（已下线）【新教材精创】13.1.3 直观图的斜二测画法 学案（已下线）8.2 立体图形的直观图-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图（1）（限时作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.1 第4课时 空间图形的平面直观图的画法陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第20讲 立体图形的直观图4种题型总结（2）河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 如图所示，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的等边三角形
的中心为，点
，
，
为圆上的点，
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得，，重合，得到三棱锥，则当
的边长变化时，求三棱锥的表面积的取值范围.
，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为，点，，为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得，，重合，得到三棱锥，则当的边长变化时，求三棱锥的表面积的取值范围.
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2021-12-07更新
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553次组卷
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6卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积A卷（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______ .
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2023-10-26更新
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1572次组卷
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34卷引用：2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷
2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）文科数学试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高考模拟检测（三）数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（三）数学（文科）试题上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022届高三上学期期中联考数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷重庆市十八中两江实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
17-18高一·全国·课后作业
名校
4 . 水平放置的的直观图如图所示，已知
， 
，则
边上的中线的实际长度为______ ．
的直观图如图所示，已知， ，则边上的中线的实际长度为
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2022-12-19更新
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1355次组卷
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26卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第1章 2 直观图（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三（已下线）江西省南昌市南师附中2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(2)陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期11月质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】13.1.3 直观图的斜二测画法 练习北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图（已下线）第八章 8.2 立体图形的直观图（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.2直观图- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲4.1.2空间几何体的直观图广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ）
| A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 |
| B．梯形的直观图可能不是梯形 |
| C．正方形的直观图为平行四边形 |
| D．正三角形的直观图一定是等腰三角形 |
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2023-04-19更新
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512次组卷
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19卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷1
2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷12016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷2河北省定州中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题福建省漳州一中2017-2018学年度高一下学期数学期末复习综合卷1人教A版 全能练习 必修2 第一章 第二节 1.2.3 空间几何体的直观图人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.2 立体图形的直观图（已下线）【新教材精创】11.1.1 空间几何体与斜二测画法 导学案（1）（已下线）【新教材精创】13.1.3 直观图的斜二测画法 练习（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.2立体图形的直观图（1）（限时作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.1.3 直观图的斜二测画法6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）6.2直观图（课件+练习）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）8.2 立体几何的直观图-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知正方体
棱长为1.一只蚂蚁从顶点
出发沿正方体的表面爬到顶点
.则蚂蚁经过的最短路程为______ .
棱长为1.一只蚂蚁从顶点出发沿正方体的表面爬到顶点.则蚂蚁经过的最短路程为
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2021-10-17更新
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472次组卷
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3卷引用：河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图一张矩形白纸ABCD，
，
，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将
，
沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE的同侧，下列命题正确的是（ ）
，，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将，沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE的同侧，下列命题正确的是（ ）A．当平面 平面CDF时， |
B．当平面平面CDF时， 平面BFDE |
C．当A，C重合于点P时， |
D．当A，C重合于点P时，三棱锥 外接球的表面积为150 . |
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2021-09-07更新
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512次组卷
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5卷引用：河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题
河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，正四棱锥
，E为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积；
，E为中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；
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名校
9 . 如图，圆台上底面半径为3，下底面半径为5，若一个平行于底面的平面沿着该圆台母线的中点将此圆台分为上下两个圆台，设该平面上方的圆台侧面积为
，下方的圆台侧面积为
，则
（ ）
，下方的圆台侧面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-03更新
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602次组卷
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4卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图，在五面体ABCDEF中，已知
平面ABCD，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，，，．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-06-14更新
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2856次组卷
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6卷引用：河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第32讲直线与平面垂直2
