1 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 如图1，一个正三棱柱容器，高为4，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________，该球与圆柱的表面积之比为________．

4 . 对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（　　）

A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形

B．梯形的直观图可能不是梯形

C．正方形的直观图为平行四边形

D．正三角形的直观图一定是等腰三角形

5 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为___________.

7 . 现有一个底面半径为、高为的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为______（损耗忽略不计）．

8 . 已知正方体的棱长为2，棱AB的中点为M，点N在正方体的内部及其表面运动，使得平面，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．当最大时，MN与BC所成的角为

C．正方体的每个面与点N的轨迹所在平面夹角都相等

D．若，则点N的轨迹长度为

9 . 已知正三角形边长为2，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为64，则这个球的表面积是__________.