1 . 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是_____________．

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，FA⊥平面ABCD，ED//FA，且AB=FA=2ED=2．

(1)求证：平面FAC⊥平面EFC；
(2)求多面体ABCDEF的体积．

3 . 已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.

（1）求证：平面PBD；
（2）若，直线与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.

5 . 在边长为的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

6 . 某市在文化广场举办“爱我家乡，知我家乡”活动，需要对广场内的部分休闲石凳进行更换.为响应“厉行节约”的号召，市政公司打算旧物利用，将旧石凳打磨成球体，放置在附近的喷泉池中.已知旧石凳是由棱长为40 cm的正方体经各棱中点切割下八个相同的四面体所得，如图所示.则打磨后的球体半径的最大值为（       ）

A．20cm

B．cm

C．cm

D． cm

7 . 如果三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长度都是2，则它的外接球的体积是___________.

8 . 已知正三棱柱中，侧面的面积为4，则正三棱柱外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在三棱锥中，，且，为线段的中点.则（ ）

A．与垂直

B．与平行

C．点到点，，，的距离相等

D．与平面，与平面所成的角可能相等

10 . 如图，矩形ABCD中，，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__.