1 . 如图1,在△ABC中,,,E为AC的中点,现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转,得到如图2所示的新的几何体,点O为C旋转过程中形成的圆的圆心,为圆O上任意一点.
(1)求新的几何体的体积.
(2)记与底面所成角为.
①求sin的取值范围;
②当时,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求新的几何体的体积.
(2)记与底面所成角为.
①求sin的取值范围;
②当时,求二面角的平面角的余弦值.
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2022-05-29更新
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590次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
2 . 已知圆锥的两条母线,且SA与SB的夹角,的面积为,圆锥的母线SA与圆锥的底面圆O所成的角为,则圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知在平行四边形ABCD中,,,,把△ABD沿BD折起使得A点变为,则( )
A. |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当时,三棱锥的外接球的半径为 |
D.当时, |
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2022-05-26更新
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1522次组卷
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4卷引用:河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥中,,,,,则三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-26更新
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1100次组卷
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8卷引用:河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题
河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.5 外接球(精练)广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题
名校
5 . 宫灯又称宫廷花灯,是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一,如图为一件三层六角宫灯,三层均为正六棱柱,其中上、下层正棱柱的底面周长均为60cm,高为6cm,中间一层的正棱柱高为18cm.设计一个装该宫灯的可从中间打开的球形盒子,则该盒子的表面积至少为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-22更新
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1027次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直四棱柱ABCD—中,底面ABCD是边长为2的菱形,△ABD为等边三角形,,.直四棱柱ABCD—的表面积为.(1)求棱的长;
(2)求二面角Q的正弦值.
(2)求二面角Q的正弦值.
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2022-05-06更新
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299次组卷
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2卷引用:河北省阜城中学2022-2023学年高三第一次月考数学试卷
解题方法
7 . 在体积为的直三棱柱中,为锐角,且,,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒,每盒可装7个球形巧克力,每盒只装一层,相邻的球形巧克力相切,与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切,如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面,设包装盒的底面半径为,球形巧克力的半径为,每个球形巧克力的体积为,包装盒的体积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-11更新
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913次组卷
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4卷引用:河北省衡水市深州市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
河北省衡水市深州市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第七次考试(5月)数学试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲
9 . 下图是战国时期的一个铜镞,其由两部分组成,前段是高为2cm、底面边长为1cm的正三棱锥,后段是高为0.6cm的圆柱,圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切,则此铜镞的体积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-20更新
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2318次组卷
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10卷引用:河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 如图,是水平放置的的直观图,则的面积是( )
A.6 | B. | C. | D.12 |
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2024-01-06更新
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816次组卷
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21卷引用:河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学(文)试题
河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学(文)试题福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2015-2016学年福建省八县一中高一上学期期末考试数学试卷湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学(B卷)试题湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学(B卷)试题陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3(已下线)第01章 立体几何初步(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(北师大版必修2)(已下线)第01章 章末检测(B)-2018-2019版数学同步人教A版必修2人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评(一)福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题(已下线)第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷