单选题练习题及答案-重庆高中数学-第4页-组卷网

21-22高二上·重庆石柱·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算

名校

1 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其底面正方形的边长与其侧面三角形底边上的高的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-01更新 | 1374次组卷 | 13卷引用：重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

2 . 文峰塔位于重庆市南岸区黄桷垭的文峰山之巅，笔直挺拔，高插云表、雄姿擎天，巍然屹立.文峰塔建于清道光年间，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为60°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-20更新 | 657次组卷 | 2卷引用：重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算空间向量与立体几何

名校

3 . 1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数（

）．泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，已知金字塔型正四棱锥

的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段BC的中点，根据以上信息，

的长度（单位：英尺）约为（）

A．302.7

B．405.4

C．530.7

D．1061.4

2022-01-07更新 | 2021次组卷 | 13卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 攒尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在，攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状．始建于

年的廓如亭（位于北京颐和园内，如图）是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮观．其檐平面呈正八边形，上檐边长为

，宝顶到上檐平面的距离为

，则攒尖的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 677次组卷 | 4卷引用：重庆市开州区临江中学2022届高三上学期11月月考数学试题

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20-21高一下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为

，高皆为

的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面

上，以平行于平面

的平面于距平面

任意高

处可横截得到

及

两截面，可以证明

总成立.据此，短轴

长为

，长半轴

为

的椭半球体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-04更新 | 367次组卷 | 3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱内切球的体积是圆柱体积的

，且球的表面积也是圆柱表面积的

.已知表面积为

的圆柱的轴截面为正方形，则该圆柱内切球表面积与圆柱的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-01更新 | 384次组卷 | 3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高三·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．这个原理能够帮助人们计算3D打印时的材料耗费问题.3D打印属于快速成形技术的一种，是将粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层喷涂，逐渐堆叠累积的方式来构造物体的技术，可以用来制造结构复杂的物件．根据祖暅原理，对于3D打印制造的零件，如果能找到另一个与其高相等，并在所有等高处的水平截面的面积均相等的几何体，就可以通过计算该几何体的体积得到打印的零件的体积．现在要用3D打印技术制造一个零件，其在高为h的水平截面的面积为