解题方法
1 . 已知O,A,B,C四点均在半径为的球S的表面上,并且满足,平面,,则三棱锥的体积为________ .
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2 . 一个顶点为、底面中心为的圆锥体积为1,若正四棱锥内接于该圆锥,平面与该圆锥底面平行,这4个点都在圆锥的侧面上,则正四棱锥的体积的最大值是__________ .
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3 . 设球在圆柱内,且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径,则球与圆柱的体积之比是______ .
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4 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球,则其外接球体积是__________ .
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解题方法
5 . 若某圆锥的侧面积为底面积的倍,则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为__________ .
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2024-01-13更新
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297次组卷
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5卷引用:2024年高三数学极光杯线上测试(一)
2024年高三数学极光杯线上测试(一) 山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)押题卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)押题卷(四)
解题方法
6 . 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
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名校
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7 . 如图,球的内接八面体中,顶点分别在平面两侧,四棱锥,均为正四棱锥,设二面角的大小为,则的取值范围是________ .
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2023-11-28更新
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387次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题(压轴小题)
名校
8 . 已知是棱长为1的正四面体.若点满足,其中,则的最小值为______ .
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2023-11-17更新
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507次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
9 . 某正三棱台的各顶点之间的距离构成的集合为,则该棱台的体积为______ .
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名校
10 . 四面体中,是中点,在面的射影为中点,则该四面体外接球的表面积为___________ .
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2022-06-30更新
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1207次组卷
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3卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷