1 . 四棱锥P﹣ABCD，底面为正方形ABCD，边长为4，E为AB中点，PE⊥平面ABCD.

（1）若△PAB为等边三角形，求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的大小.

2 . 如图，在正三棱锥中，，点A到底面的距离为2，E为棱的中点．

（1）求直线与底面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）求正三棱锥的表面积．

3 . 已知圆锥的母线是其底半径的2倍，且高为，求圆锥轴截面面积．

4 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

(1)求这种“笼具”的体积（，结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）

5 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为；

（1）若圆锥的侧面积为，求圆锥的体积．
（2）若，OA，是底面半径，且，为线段的中点，求异面直线与所成的角的余弦值．

6 . 已知正方体的棱长为，点是侧面的中心.

（1）连接，求三棱锥的体积的数值；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

7 . 如图所示，等腰梯形是由正方形和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成，，.现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点移至点，使二面角的大小为.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成角的大小.

8 . 如图，直三棱柱中，，，，点为线段的中点．

求直三棱柱的体积；
求异面直线与所成的角的大小．（结果用反三角表示）

9 . 如图，将边长为的正方形沿对角线折叠，使得平面与平面所成二面角为直角，平面，且.

（1）求证：直线与平面没有公共点；
（2）求点到平面的距离.

10 . 在长方体中，，过､､三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10.

(1)求棱的长；
(2)若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.