1 . 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10.

（1）制作该容器需要多少面积的铁皮(衔接部分忽略不计，结果精确到0.1).
（2）该容器的容积是多少(衔接部分忽略不计，结果精确到0.1).

2 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：．

3 . 如图，在四棱锥中，已知平面，，，，且.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线与平面所成的角.

4 . 如图，已知圆锥的体积为，底面半径与的夹角，且；是母线的中点．

（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

5 . 如图，已知圆锥底面圆的半径，直径与直径垂直，母线与底面所成的角为.

（1）求圆锥的侧面积；
（2）若为母线的中点，求二面角的大小(结果用反三角函数值表示).

6 . 如图，在四棱锥中，平面，是边长为2的正方形，，为侧棱的中点.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 已知长方体中，棱，，点是棱的中点.

（1）连接，求三棱锥的体积；
（2）求直线和平面所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)

8 . 如图，设底面半径为的圆锥的顶点、底面中心依次为、，为其底面的直径．点位于底面圆周上，且．异面直线与所成角的大小为．

（1）求此圆锥的体积；
（2）求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）．

9 . 已知正方形的边长为，为两条对角线的交点，如图所示，将Rt△BED沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足．

（1）求四面体的体积；
（2）请计算：
①直线与所成角的大小；
②直线与平面所成的角的大小．

10 . 如图所示，在四棱锥中，，，平面，，，设、分别为、的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的侧面积.