空间几何体练习题及答案-2021年大连高中数学-第4页-组卷网

19-20高一下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

1 . 正四棱锥

中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（）

A．直线

与

、

与

所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

2020-09-16更新 | 1641次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点C到面的距离为
C．两条异面直线和所成的角为	D．三棱柱外接球表面积为

2020-06-16更新 | 1251次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，正方体

的棱长为1，

是

的中点，则（）

A．直线平面	B．
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角为

2020-04-19更新 | 2682次组卷 | 23卷引用：辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直求线面角空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

4 . 在正三棱柱

中，所有棱长为1，又

与

交于点

，则（）

A．=	B．
C．三棱锥的体积为	D．与平面BB′C′C所成的角为

2020-03-18更新 | 1376次组卷 | 13卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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16-17高三上·广西南宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为

，底面边长为

，则该球的体积为_________.

2016-12-05更新 | 2674次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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14-15高三·辽宁沈阳·阶段练习

解答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

6 . 如图,设四棱锥

的底面为菱形,且

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）求四棱锥

的体积.

2016-12-04更新 | 827次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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