名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
，点
是棱
的中点，点
在面
内（包含边界），且
，则（ ）
的棱长为，点是棱的中点，点在面内（包含边界），且，则（ ）A．点的轨迹的长度为 |
B．存在，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为 |
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2021-07-25更新
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1247次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
名校
解题方法
2 . 四棱锥
中，底面ABCD是一个平行四边形，
底面ABCD，
，
，
．则四棱锥的体积为（ ）
中，底面ABCD是一个平行四边形，底面ABCD，，，．则四棱锥的体积为（ ）| A．8 | B．48 | C．32 | D．16 |
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2021-09-13更新
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1060次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，斜三棱柱
体积为
，侧面
与侧面
都是菱形，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
体积为，侧面与侧面都是菱形，，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-05-09更新
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731次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2021届高三二模数学试题
解题方法
4 . 如图所示，在三棱锥
中，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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1293次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
辽宁省大连市2021届高三一模数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（理）试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-28更新
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7486次组卷
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44卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新东方】双师294高一下辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性测试数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）第一章+空间几何体（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）6（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试（二）数学试卷B
名校
6 . 若三棱锥
的四个面都为直角三角形，且平面
，
，
，则其外接球的表面积为（ ）
的四个面都为直角三角形，且平面，，，则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-07更新
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819次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
21-22高三上·辽宁大连·期末
解题方法
7 . 某圆锥的母线长为
，底面半径为
，则其表面积为（ ）
，底面半径为，则其表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在矩形中，
，
，沿矩形对角线
将
折起形成四面体，在这个过程中，现在下面四个结论其中所有正确结论为（ ）
中，，，沿矩形对角线将折起形成四面体，在这个过程中，现在下面四个结论其中所有正确结论为（ ）A．在四面体中，当 时， |
B．四面体的体积的最大值为 |
C．在四面体中， 与平面 所成角可能为 |
| D．四面体的外接球的体积为定值. |
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2021-01-31更新
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1537次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题
辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
9 . 如图，是棱长为
的正方体的棱
的中点，沿正方体表面从点
到点的最短路程是（ ）
是棱长为的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点到点的最短路程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-14更新
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617次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题河南省濮阳市元龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月检测文科数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球O的表面上，且
，
，若已知
，
，
，
，则球O的体积是（ ）
的四个顶点都在球O的表面上，且，，若已知，，，，则球O的体积是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-09-25更新
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3181次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 立体几何初步【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
