1 . 在棱长为
的正方体
中,
为正方形
的中心,
,
,
分别为
,
,
的中点,则四面体
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2021-03-09更新
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1522次组卷
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8卷引用:山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学(文)试题
山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学(文)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学(理)试题安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考理科数学试题(已下线)专题36 仿真模拟卷02-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练重点题型训练14:第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题(已下线)信息必刷卷01(天津专用)
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中,底面
是面积为
的正三角形,若三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上,且点
恰好在平面
内,则三棱锥
体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2021-05-22更新
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1413次组卷
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14卷引用:山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(文)试题
山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(文)试题山西省晋中市新一双语学校2021届高考模拟数学(文)试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学(文科)试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题(已下线)13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研(A)数学(文)试题
名校
3 . 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器,图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体,若圆锥部分的侧面展开图是面积为
的半圆形,则该冰激凌的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7cf4bb425c7f95c32cdf1deb781cc30.png)
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2021-05-06更新
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1329次组卷
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11卷引用:山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课堂例题
名校
4 . 如图,
是按斜二测画法作出的水平放置的△ABC的直观图,其中
,
,那么原图形△ABC中∠ABC的大小是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee6e1d480ece7117e1f87ebf4bbeea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90e7ef54e6bbcdec879f24ce3bb4a00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9be5be8421dfff7e1a5dfb8b57e047.png)
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2023-07-29更新
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380次组卷
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11卷引用:山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题第十一章 立体几何初步单元测试题北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学(理科)新疆克拉玛依市北师大克拉玛依附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法4.1.2空间几何体的直观图(已下线)8.2立体图形的直观图(分层作业)-【上好课】(已下线)8.2立体图形的直观图--课后作业(巩固版)(已下线)6.2 直观图-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
解题方法
5 . 如图,正方体
的棱长为2,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2733017658646528/2805142532186112/STEM/aa9d4e51-b2bc-45b0-bddb-3a2a5ac31cb9.png?resizew=250)
(1)求证:
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc78a86b12ba0b4553135a3a635fc418.png)
(2)求三棱锥
的体积;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2733017658646528/2805142532186112/STEM/aa9d4e51-b2bc-45b0-bddb-3a2a5ac31cb9.png?resizew=250)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc78a86b12ba0b4553135a3a635fc418.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e7e23f7c6f9534079d59af0e9458dd.png)
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2021-09-10更新
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1205次组卷
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2卷引用:山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图,将正四棱锥
置于水平反射镜面上,得一“倒影四棱锥”
.下列关于该“倒影四棱锥”的说法中,所有正确结论的编号是( )
①
平面
;
②
平面
;
③若
在同一球面上,则
也在该球面上;
④若该“倒影四棱锥”存在外接球,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced3d3dd6af84fb052fc7281d707853e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/b19cd7e1-c737-4bbf-92a4-0956b9f95ccf.png?resizew=170)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab0d6511bd3bbe3349ecccaac259edc.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2b786c64e6a9ed2ec5670cde74f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6760f565c694d1cdb6d7068e14526d00.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b61346bd4091070ba84a4046f87f365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8301ac7811b90cbe02ae9d97dbd8236c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
④若该“倒影四棱锥”存在外接球,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced3d3dd6af84fb052fc7281d707853e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/b19cd7e1-c737-4bbf-92a4-0956b9f95ccf.png?resizew=170)
A.①③ | B.②④ | C.①②③ | D.①②④ |
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2020-12-07更新
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1708次组卷
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9卷引用:山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(文)试题
山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(文)试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点 03 立体几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题8-3 一网打尽外接球-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-3
7 . 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/849ea5fa-52ab-4efa-8bb2-373bbe04c823.png?resizew=137)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/849ea5fa-52ab-4efa-8bb2-373bbe04c823.png?resizew=137)
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2019-01-30更新
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3266次组卷
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18卷引用:山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期期末统考数学(文)试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考(腾飞班)数学(文)试题(已下线)【新东方】绍兴qw119(已下线)考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题
名校
8 . 一块边长为10cm的正方形铁片如图所示的阴影部分截下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,则这个正四棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/9a760632-1a91-4905-b654-ca70adb3a4c8.png?resizew=352)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/9a760632-1a91-4905-b654-ca70adb3a4c8.png?resizew=352)
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2021-05-24更新
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1167次组卷
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5卷引用:山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题
山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
9 . 乒乓球被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目,2000年之后国际比赛用球的直径为40
.现用一个底面为正方形的棱柱盒子包装四个乒乓球,为倡导环保理念,则此棱柱包装盒(长方体)表面积的最小值为___________
.(忽略乒乓球及包装盒厚度)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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2021-02-27更新
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1145次组卷
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12卷引用:山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题
山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题21几何体与球切、接的问题(讲)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积(已下线)情境1 关注体育赛事湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知圆锥的表面积为
,侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
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2021-03-16更新
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1226次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(文)试题
山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第二阶段测试数学试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(文)试题