名校
解题方法
1 . 已知圆锥的底面半径为1，高为
，
为顶点，
，
为底面圆周上两个动点，则（ ）
，为顶点，，为底面圆周上两个动点，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B．圆锥的侧面展开图的圆心角大小为 |
C．圆锥截面 的面积的最大值为 |
D．从点出发绕圆锥侧面一周回到点的无弹性细绳的最短长度为 |
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2021-07-18更新
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1110次组卷
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8卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期学习效率监测（二）数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题
名校
2 . 已知三棱锥
的外接球
的半径为
，
为等腰直角三角形，若顶点
到底面
的距离为4，且三棱锥的体积为
，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是______ ．
的外接球的半径为，为等腰直角三角形，若顶点到底面的距离为4，且三棱锥的体积为，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是
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2021-05-30更新
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1069次组卷
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8卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题
山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1
3 . 如图，一个四棱柱形容器中盛有水，在底面
中，
，
，
，侧棱
，若侧面
水平放置时，水面恰好过
的中点，那么当底面水平放置时，水面高为（ ）
中，，，，侧棱，若侧面水平放置时，水面恰好过的中点，那么当底面水平放置时，水面高为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2021-03-26更新
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1168次组卷
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5卷引用：山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（理）试题
山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（理）试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，，
，
，
平面，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点E到平面的距离．
中，，，，平面，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，求点E到平面的距离．
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2021-08-12更新
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1074次组卷
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7卷引用：山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学（文）试题
名校
5 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，四边形是矩形，若G是
的中点，
，
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，若G是的中点，，，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）| A．6π | B．10π | C．8π | D．12π |
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2021-10-21更新
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1022次组卷
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7卷引用：山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 如图，在正方体
中，AB=2，E为棱BC的中点，F为棱
上的一动点，过点A，E，F作该正方体的截面，则该截面不可能是（ ）
中，AB=2，E为棱BC的中点，F为棱上的一动点，过点A，E，F作该正方体的截面，则该截面不可能是（ ） | A．平行四边形 | B．等腰梯形 |
| C．五边形 | D．六边形 |
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2021-07-10更新
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1019次组卷
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7卷引用：山西省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
山西省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）增分专题四 空间几何体截面问题（已下线）专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）简单的截面问题（已下线）模块二 专题6 立体几何中的截面问题
7 . 如图，正四棱锥的每个顶点都在球
的球面上，侧面
是等边三角形.若半球的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球的体积与球的体积的比值为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，侧面是等边三角形.若半球的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球的体积与球的体积的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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1017次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题
山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
8 . 沙漏是一种古代的计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时，如图，某沙漏由上､下两个圆锥组成，该圆锥的高为1，若上面的圆锥中装有高度为
的液体，且液体能流入下面的圆锥，则液体流下去后的液面高度为___________ .
的液体，且液体能流入下面的圆锥，则液体流下去后的液面高度为
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2021-05-19更新
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1057次组卷
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9卷引用：山西省晋中市新一双语学校2021届高考模拟数学（文）试题
名校
9 . 已知三棱锥A－BCD中，BC＝CD＝2，BD＝2
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为__________ .
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为
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2021-09-25更新
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992次组卷
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7卷引用：山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题
山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若直线AC与平面BCD所成的角为
，
，求三棱锥的体积．
中，，，．（1）证明：
；（2）若直线AC与平面BCD所成的角为
，，求三棱锥的体积．
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2021-05-09更新
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992次组卷
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4卷引用：山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题
