1 . 如图是一个由正方体截得八面体的平面展开图，它由六个等腰直角三角形和两个正三角形构成，若正三角形的边长为
，则这个八面体中有下列结论：①平面
平面
；②多面体
是三棱柱；③直线
与直线
所成的角为
；④棱
所在直线与平面
所成的角为
.以上结论正确的是________ .
，则这个八面体中有下列结论：①平面平面；②多面体是三棱柱；③直线与直线所成的角为；④棱所在直线与平面所成的角为.以上结论正确的是
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名校
2 . 下列结论正确的是（ ）
| A．侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
| B．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫圆台 |
| C．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 |
| D．底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体 |
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2021-08-30更新
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404次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．棱柱的侧面可以是三角形 | B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 |
| C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 | D．棱柱的各条棱都相等 |
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2020-08-16更新
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412次组卷
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10卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省杭州市第四中学分校2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1（1）棱柱与圆柱黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.1 棱柱、棱锥和棱台青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【讲】
名校
4 . 用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为
（如图），且
,则原三角形的面积为.
（如图），且,则原三角形的面积为.A． | B． | C． | D． |
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2019-10-20更新
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566次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题
内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2019年12月24日《每日一题》-空间几何体的三视图和直观图江西省赣州市2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题
12-13高三·黑龙江大庆·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知球的直径
，
，
是该球球面上的两点，
，
，则棱锥
的体积为（ ）
，，是该球球面上的两点，，，则棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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1307次组卷
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13卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期期中数学（文）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）2013届黑龙江省大庆铁人中学高三第三次阶段理科数学试卷2016届四川省成都市新津中学高三上学期12月月考理科数学试卷2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）9.2 外接球与内切球
6 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积（ ）
A． | B． |
C． | D．以上都不对 |
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7 . 已知正三角形ABC的直观图
的面积为
，则正三角形ABC的边长为_______ ．
的面积为，则正三角形ABC的边长为
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名校
解题方法
8 . 如图，底面是正三角形的直三棱柱中，
是
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，是的中点，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-01-15更新
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198次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2020－2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B ）
9 . 已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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989次组卷
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14卷引用：内蒙古自治区包头市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区包头市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2014-2015学年江西省临川区第一中学高一下学期期末考试数学试卷2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（文）试卷2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学试题河北省定州中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业15空间几何体的表面积与体积陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）山西省山西大学附中2012-2013学年高二上学期十月月考数学理科试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
解题方法
10 . 在直三棱柱中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于，设
．
（1）求
的值；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，且异面直线与所成的角等于，设．（1）求
的值；（2）求三棱锥
的体积．
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