1 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，面面，且，点在棱上.

（1）证明：当时，直线平面；
（2）当平面时，求的体积.

2 . 长､宽､高分别为1，2，3的长方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为___________.

3 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体,它由两等径正贯的圆柱体的侧面围成,其直观图如图(其中四边形是为体现直观性而作的辅助线)当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时,其俯视图可能为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，且，E为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥体积的最大值.

5 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在四边形中，，，为等边三角形，将沿边折起，使得平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD=2，∠BAD=60°，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE折起到△PDE的位置，此时平面PDE⊥平面BCDE.

（1）证明：CE⊥PD；
（2）设F､M分别是线段PC､DE的中点，求三棱锥B﹣CMF的体积.

8 . 给出下列命题：
①圆柱的母线与它的轴可以不平行；
②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；
③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

9 . 在四面体中，，，则该四面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 运用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图3），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．