1 . 在已知长方体中，，点为棱上一点且，点为线段上的动点，则的最小值为_________．

2 . 如图，一个圆柱的底面半径为，高为2，若它的两个底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（       ）

A．98颗

B．106颗

C．120颗

D．126颗

4 . 如图，在四棱锥中，平面底面是菱形，分别为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，求三棱锥的体积．

5 . 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．都不对

6 . 设圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权，世界最大单口径，最灵敏的球面射电望远镜（如图）．其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积，其中R为球的半径，h为球冠的高）设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在棱长为1的正方体中，E为棱的中点，过B，E，的截面与棱交于F，则截面分别在平面和平面上的正投影的面积之和（       ）

A．有最小值1

B．有最大值2

C．为定值2

D．为定值1

9 . 如果一个水平放置的图形用斜二测画法画出的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______.

10 . 一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
   

A．	B．
C．	D．