空间几何体练习题及答案-2021年辽宁高中数学-特供-第10页-组卷网

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解析

| 共计 131 道试题

20-21高一下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

直线与球、平面与球的位置关系判断面面平行求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 直四棱柱

的各个棱长均为

，

，点

是棱

的中点，以

为球心，

为半径作球面，点

是球面与下底面

的一个公共点，下列说法正确的是（）

A．存在点

，使平面

平面

B．直线

与平面

所成的角为

C．该球面与侧面

的交线长为

D．该球面与底面

的交线长为

2021-09-10更新 | 556次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题

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19-20高一下·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

名校

2 . 如图，

是棱长为

的正方体

的棱

的中点，沿正方体表面从点

到点

的最短路程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-14更新 | 617次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，正方体

的棱长为

分别是棱

的中点，过

的平面与棱

，

分别交于点

.设

.下列结论正确的是（）

A．四边形

一定是菱形

B．

平面

C．四棱锥

的体积为定值

D．四边形

的面积

在区间

上单调递增

2021-01-23更新 | 573次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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2020·陕西汉中·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，四棱锥

的底面是正方形，

底面

，

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，求三棱锥

的体积.

2020-12-17更新 | 776次组卷 | 5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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2021·辽宁葫芦岛·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

5 . 某保鲜封闭装置由储物区与充氮区（内层是储物区用来放置新鲜易变质物品，充氮区是储物区外的全部空间，用来向储物区输送氮气从而实现保鲜功能）．如图所示，该装置外层上部分是半径为2半球，下面大圆刚好与高度为3的圆锥的底面圆重合，内层是一个高度为4的倒置小圆锥，小圆锥底面平行于外层圆锥的底面，且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合，为了保存更多物品，充氮区空间最小可以为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 560次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题

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20-21高三上·辽宁葫芦岛·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 正三棱锥

侧棱长为

，底面棱长为

，三棱锥

内切球表面积是_______．

2021-01-17更新 | 573次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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19-20高三上·湖北黄冈·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算

名校

7 . 如图所示，用一边长为

的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为

的鸟蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸟蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-04更新 | 720次组卷 | 8卷引用：辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题

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20-21高一下·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 我国古代数学中提到一种几何体叫做“刍甍”，刘徽注曰：止斩方亭两边，合之即“刍甍”之形也.即将方台的两边切下来合在一起就是“刍甍”，是一种五面体（如图）：矩形

，棱

，

，

，

和

都是边长2的等边三角形，则此几何体的表面积为______.

2021-07-30更新 | 477次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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17-18高一下·黑龙江双鸭山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

9 . 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为

cm²，则原平面图形的面积为(　　)

A．4 cm²

B．

cm²

C．8 cm²

D．

cm²

2018-06-22更新 | 1162次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题

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20-21高二下·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算

名校

10 . 蹴鞠是古人用脚、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球运动，2006年5月20日经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，蹴鞠所用之鞠（球）一般比现代足球直径略小，已知一足球直径为22cm，其球心到截面圆

的距离为9cm，若某跋鞠（球）的最大截面圆的面积恰好等于圆

的面积，则该蹴鞠（球）的直径所在的区间是（）（单位：cm）

A．

B．

C．

D．

2021-07-31更新 | 461次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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