解题方法
1 . 三棱锥
中，
底面
，
，在底面中，
，
，则三棱锥的外接球的体积等于__________ ．
中，底面，，在底面中，，，则三棱锥的外接球的体积等于
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名校
2 . 已知
中，
，将绕
所在直线旋转一周，形成几何体
,则几何体的表面积 为
中，，将绕所在直线旋转一周，形成几何体,则几何体的A． | B． | C． | D． |
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2019-06-26更新
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1622次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】江苏省扬州市扬州中学2018—2019学年度高一第二学期期末检测数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
底面，且
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-24更新
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877次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
真题
名校
4 . 已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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3345次组卷
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20卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题6.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第二次联考数学（文科）试题上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题21立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)
解题方法
5 . 如图，矩形
中，
为的中点，
，将
沿直线
翻折成
（
不在平面
内），连结
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_________ .
①
平面；②存在某个位置，使得
；③当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.
中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是①
平面；②存在某个位置，使得；③当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.
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2021-11-19更新
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770次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，是的中点．(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-04更新
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780次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
7 . 已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2
正方形．若PA=2
，则△OAB的面积为______________ .
正方形．若PA=2，则△OAB的面积为
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2019-01-30更新
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2188次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
底面，
为
上一点，且
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，底面，为上一点，且.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-08-25更新
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762次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第一学程考试数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题16-20题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
是等腰直角三角形，
，且
平面，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，是等腰直角三角形，，且平面，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-20更新
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483次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年上学期高三12月联考理科数学试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD.若四棱锥P﹣ABCD的体积为
，则球O的表面积为___________ .
，则球O的表面积为
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2021-10-11更新
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709次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
