1 . 汉朝时,张衡得出圆周率的平方除以16等于
,如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,俯视图中的曲线为圆,利用张衡的结论可得该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/3/25/2168038553288704/2168215449337856/STEM/64f4b2673df247a48e3a98f82a1edc22.png?resizew=302)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6503ca085e3ca5f2ba723b0dd66e210b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/3/25/2168038553288704/2168215449337856/STEM/64f4b2673df247a48e3a98f82a1edc22.png?resizew=302)
A.32 | B.40 | C.![]() | D.![]() |
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2019-03-25更新
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2030次组卷
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22卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练(二)数学(文)试题
黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练(二)数学(文)试题重庆市第七中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考数学(理)试题【校级联考】河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学(文)试题吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题【省级联考】甘青宁2019届高三3月联考数学(文)试题河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题.吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题【市级联考】河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试(理科)【校级联考】甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试试题【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学(理)试题河南省濮阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(文)试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(理)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(文)试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试数学(文)试题浙江省富阳中学、浦江中学二校2022届高三下学期第五次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 据《九章算术》记载,“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示,现有一个“鳖臑”,
底面
,
,且
,三棱锥外接球表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/9/2589147478499328/2589317219155968/STEM/0e91ddfa01ac4a929008a3f90665146c.png?resizew=234)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81981fd7b343f4fe2db8f36eb66c1ce7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/9/2589147478499328/2589317219155968/STEM/0e91ddfa01ac4a929008a3f90665146c.png?resizew=234)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-09更新
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1354次组卷
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6卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm,它是一个水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的面积是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/16/2183552579567616/2184591740100608/STEM/bc61d326a7d44e25bcbcd8a82ec260d5.png?resizew=163)
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2019-04-17更新
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1893次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 正棱锥S﹣ABCD的底面边长为4,高为1.
(2)棱锥的表面积与体积.
(2)棱锥的表面积与体积.
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2021-07-24更新
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907次组卷
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7卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期第三次联合考试数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知三棱锥
中,
平面
,异面直线
与
所成角的余弦值为
,则三棱锥
的体积为_________ ,三棱锥
的外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69061d45613bf55416b1cdf9868354d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821309f088a175c00dc0f4828334503d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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2021-08-07更新
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939次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
6 . 已知正三棱锥
ABC,点P,A,B,C都在半径为
的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f93c78e3b6ab0daa88d8306b2b2058b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2016-12-01更新
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4262次组卷
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25卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题2015届黑龙江省绥化市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷(已下线)2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)下学期期中考试数学试题高中数学解题兵法 第四十六讲 等价转化法四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)(已下线)2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题五练习卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:7-2空间几何体的表面积和体积2016届广西武鸣县高级中学高三9月考理科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷河南省洛阳名校2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学(文)试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)数学(理)试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)数学(文)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题 山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)
名校
解题方法
7 . 已知矩形
的顶点都在半径为4的球
的球面上,且
,
,则棱锥
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffc2817fa590affb5a760a25dc65308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a5faf3cbb633fc4294c8ce703c64c3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-05-15更新
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921次组卷
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3卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图,直三棱柱
中,平面
是边长为2的等边三角形,
,
为棱
的中点,
为棱
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/13/2677193190817792/2681073562181632/STEM/d8f29e25c70b48aa987882259eb84009.png?resizew=265)
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc416a5b8dc234628e7475387888d82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9778ae9823e8430d73d87c57fc47b185.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/13/2677193190817792/2681073562181632/STEM/d8f29e25c70b48aa987882259eb84009.png?resizew=265)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ebe6a446b91e73b181f9f4d56264dd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65825dd2588cdaad4957a68a78be1864.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1026a560b89ac9fe45711dde7663f458.png)
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名校
解题方法
9 . 在南方不少地区,经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠,用来遮阳或避雨,有一种外形为圆锥形的斗笠,称为“灯罩斗笠”,不同型号的斗笠大小经常用帽坡长(母线长)和帽底宽(底面圆直径长)两个指标进行衡量,现有一个“灯罩斗笠”,帽坡长20厘米,帽底宽
厘米,关于此斗笠,下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395424943f098d2c9a83d80039018429.png)
A.斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为120° |
B.过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为![]() |
C.若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上,则该球的表面积为![]() |
D.此斗笠放在平面上,可以完全盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为![]() |
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2021-06-21更新
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847次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,四边形
为矩形,
,则四棱锥
的外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc28e69c1ba0aac981256887f7dfa94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/5/2651506292899840/2652431910559744/STEM/85b3ee82ab8648fe90383ead074f1000.png?resizew=184)
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2021-02-06更新
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919次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题