空间几何体练习题及答案-2021年黑龙江高中数学-特供-第9页-组卷网

20-21高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD.若四棱锥P﹣ABCD的体积为

，则球O的表面积为___________.

2021-10-11更新 | 709次组卷 | 8卷引用：黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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21-22高三上·广西柳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥SABC中，SA平面ABC，且SA＝4，AB＝AC＝2，BAC＝120，则三棱锥SABC的外接球的表面积为_____．

2021-10-04更新 | 743次组卷 | 6卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022·云南大理·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

3 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 714次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，四边形

是等腰梯形，

．

分别是

的中点，且

，平面

平面

．

（1）证明：

平面

；
（2）已知三棱锥

的体积为

，求二面角

的大小．

2021-03-23更新 | 705次组卷 | 5卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 661次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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2011·云南德宏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是

π，那么这个三棱柱的体积是（）

A．

B．16

C．24

D．48

2020-05-21更新 | 938次组卷 | 24卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

7 . 若一个圆锥的轴截面是边长为

的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为___________

2020-11-06更新 | 945次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，现有如下四个结论：

①

；
②

平面

；
③三棱锥

的体积为定值；
④直线

与平面

所成的角为定值，
其中正确结论的序号是______．

2021-01-07更新 | 756次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2020·安徽·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积证明线面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，边长为

的等边

所在平面与菱形

所在平面互相垂直，且

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）求多面体

的体积

.

2020-08-27更新 | 796次组卷 | 14卷引用：黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题

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2021·安徽马鞍山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，

是正方体

棱

的中点，

是棱

上的动点，下列命题中：①若过

的平面与直线

垂直，则

为

的中点；②存在

使得

；③存在

使得

的主视图和侧视图的面积相等；④四面体

的体积为定值.其中正确的是（）

A．①②④	B．①③
C．③④	D．①③④

2021-05-07更新 | 634次组卷 | 5卷引用：黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学（理）试题

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