空间几何体练习题及答案-2021年高中数学高一-特供-第8页-组卷网

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解析

| 共计 2387 道试题

20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

1 . 如图所示，在正三棱柱

中，

，

，由顶点

沿棱柱侧面(经过棱

)到达顶点

，与

的交点记为

，则从点

经点

到

的最短路线长为（）

A．

B．

C．4

D．

2023-04-19更新 | 1414次组卷 | 11卷引用：第六章第一节简单多面体-棱柱、棱锥和棱台课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册

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2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，矩形

中，

，

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3602次组卷 | 21卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

3 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12741次组卷 | 48卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为

，一只小虫从圆锥的底面圆上的点

出发，绕圆锥爬行一周后回到点

处，若该小虫爬行的最短路程为

，则这个圆锥的体积为___________.

2021-07-25更新 | 4515次组卷 | 20卷引用：福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·广东汕头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，正方体

的棱线长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

2023-05-05更新 | 1390次组卷 | 20卷引用：期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）

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20-21高三下·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在正三棱锥

中，

，点

是

的中点，若

，则该三棱锥外接球的表面积为___________.

2021-02-24更新 | 4946次组卷 | 18卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

真题名校

7 . 如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）证明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．

2017-08-07更新 | 15751次组卷 | 23卷引用：北师大版必修2 过关斩将第一章立体几何初步 §5-§7综合拔高练

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1481次组卷 | 84卷引用：8.2 立体图形的直观图（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

真题名校

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 14376次组卷 | 41卷引用：北师大版必修2 过关斩将第一章立体几何初步 §5-§7综合拔高练

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2020·河南郑州·三模

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，

，侧面PAB

底面

，

（1）求证：

平面

（2）过AC的平面交PD于点M，若

，求三棱锥

的体积．

2020-10-13更新 | 6272次组卷 | 13卷引用：第六章立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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