1 . 已知正方体，过对角线作平面交棱于点E，交棱于点F，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形一定是平行四边形；
③平面与平面不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①②③④

2 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于球O， 底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA₁的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为________________．

4 . 如图所示，在三棱柱中，，，，分别为棱，的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，，，求四棱锥的体积.

5 . 有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60°，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

6 . 四面体的四个顶点都在球的球面上，，且平面平面，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 三棱锥中，平面，，， ，则该三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．