1 . 已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.在等腰四面体中，，，则该四面体的内切球表面积为___________.

2 . 已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.设等腰四面体的三组对棱长分别为a、b、c，则该四面体的体积计算公式为，，其中．在等腰四面体A－BCD中，，，，则该四面体的内切球表面积为_________．

3 . 如图，在矩形ABCD中，，，沿BD将矩形ABCD折叠，连接AC，所得三棱锥A-BCD正视图和俯视图如图所示，则三棱锥A-BCD的侧视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四棱锥中，，平面，点为三等分点（靠近点），，，.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 已知A，B，C是表面积为的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为的等边三角形，俯视图是直径为的圆．则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 多面体ABCDE中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.

(1)求证：平面ECD；
(2)求多面体ABCDE的体积.

8 . 如图，在五面体ABCDE中，平面ABC，，，.

(1)求证：平面平面ACD；
(2)若，，五面体ABCDE的体积为，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.

9 . 在三棱锥中，面是边长为的正三角形.若，则该三棱锥的外接球表面积为___________.

10 . 已知在三棱锥中，平面平面和均是边长为的正三角形，则该三棱锥的外接球体积为___________.