解题方法
1 . 在正方体
中，O为底面
的中心，E为
的中点，若该正方体的棱长为2，则下列结论正确的是（ ）．
中，O为底面的中心，E为的中点，若该正方体的棱长为2，则下列结论正确的是（ ）．A． 平面BDE |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的外接球体积为 |
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
为
的中点，点
为底边
上的点，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，，，为的中点，点为底边上的点，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
3 . 半球的表面积与其内最大正方体的表面积之比为______ ．
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2022-04-20更新
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795次组卷
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4卷引用：广西四市2022届高三4月教学质量检测数学（理）试题
广西四市2022届高三4月教学质量检测数学（理）试题广西四市2022届高三4月教学质量检测数学（文）试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面，
平面
，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若四棱锥
的体积是
，求
的最小值．
中，平面平面，平面，.(1)若
，求证：；(2)若四棱锥
的体积是，求的最小值．
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5 . 张先生正在为一个小镇建一个模型.这个小镇有一座水塔，水塔高40米，顶部是一个可以装10万升水的球体.如果小镇模型中的微型水塔可以容纳0.1升水，那么微型水塔的高为___________ 米.
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2022-04-09更新
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307次组卷
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2卷引用：广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（文）试题
6 . 在三棱锥ABCD中，对棱
，当平面α与三棱锥ABCD的某组对棱均平行时，则三棱锥ABCD被平面α所截得的截面面积最大值为___________ .
，当平面α与三棱锥ABCD的某组对棱均平行时，则三棱锥ABCD被平面α所截得的截面面积最大值为
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名校
解题方法
7 . 已知一个三棱锥的三视图如图所示，正视图为正方形，侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体的体积是（ ）
| A．12 | B．2 | C．4 | D．6 |
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2022-04-07更新
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712次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 若正四棱锥内接于球O，且底面过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为_________ ．
内接于球O，且底面过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为
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2022-04-04更新
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1357次组卷
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6卷引用：广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）
广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（理）押题卷试题（二）陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知一个圆锥的底面半径为，其侧面积
，则该圆锥的体积为______ .
，其侧面积，则该圆锥的体积为
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2022-08-13更新
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395次组卷
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4卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题
10 . 如图（1），沿对角线
将矩形折叠，连接
，所得三棱锥
正视图和俯视图如图（2），则三棱锥A-BCD的侧视图为（ ）
将矩形折叠，连接，所得三棱锥正视图和俯视图如图（2），则三棱锥A-BCD的侧视图为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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