解题方法
1 . 如图为三棱锥
的平面展开图，其中
，
，垂足为
，则该几何体的内切球半径是___________ .
的平面展开图，其中，，垂足为，则该几何体的内切球半径是
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2 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的一种茅屋如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道.甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一头与茅屋的这个侧面连在一起，另一头是一个等腰直角三角形.如图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为8m，
，
，
，点D在正四棱锥的斜高PH上，
平面
且
.不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（ ）
，，，点D在正四棱锥的斜高PH上，平面且.不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图所示,该几何体的侧视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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760次组卷
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6卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题广西钦州市2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题1-5（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1
名校
4 . 已知空间四边形
的各边长及对角线
的长度均为6，平面
平面
，点M在
上，且
，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为___________ .
的各边长及对角线的长度均为6，平面平面，点M在上，且，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为
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2022-11-18更新
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817次组卷
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5卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3（已下线）专题12 立体几何截面最值问题（已下线）黄金卷03
解题方法
5 . 已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，
，
是边长为2的正三角形，
分别是
，
的中点，
，则球的体积为（ ）
的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，分别是，的中点，，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图在四棱锥
中，四边形为平行四边形，，为
的中点，且
，
底面，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，四边形为平行四边形，，为的中点，且，底面，为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
7 . 以等边三角形ABC为底的两个正三棱锥和
内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角为
，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为
和
，则
（ ）
和内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角为，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为和，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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493次组卷
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8卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题（已下线）信息必刷卷05（天津专用）
8 . 如图所示，在空间几何体ABCDE中，△ABC与△ECD均为等边三角形，
，
，且平面ABC和平面CDE均与平面BCD垂直．
(1)求证：平面ABC
平面ECD；
(2)求空间几何体ABCDE的体积.
，，且平面ABC和平面CDE均与平面BCD垂直．(1)求证：平面ABC
平面ECD；(2)求空间几何体ABCDE的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形.
，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面ABCD.
(1)若M为PB的中点，证明：
面PAD；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为直角梯形.，，，，为等边三角形，平面平面ABCD.(1)若M为PB的中点，证明：
面PAD；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-10-21更新
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616次组卷
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3卷引用：广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（文）试题
名校
10 . 两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为
，则它们的体积比是（ ）
，则它们的体积比是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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1069次组卷
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7卷引用：广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（理）试题
