名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，M为底面ABCD的中心，
，
，N为线段AQ的中点，则下列命题中正确的个数为（ ）．
①CN与QM共面；
②三棱锥
的体积跟
的取值无关；
③当
时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为
；
④
时，
．
中，M为底面ABCD的中心，，，N为线段AQ的中点，则下列命题中正确的个数为（ ）．①CN与QM共面；
②三棱锥
的体积跟的取值无关；③当
时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为；④
时，．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-15更新
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753次组卷
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4卷引用：广西名校2022届高三第一次联合考试数学（文）试题
解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，
，过点A作CD的垂线交CD的延长线于点E，
，连接EB交AD于点F，如图①，将
沿AD折起，使得点E到达点P的位置，如图②.
平面
；
(2)若G为PB的中点，H为CD的中点，且平面
平面ABCD，求三棱锥
的体积.
中，，，过点A作CD的垂线交CD的延长线于点E，，连接EB交AD于点F，如图①，将沿AD折起，使得点E到达点P的位置，如图②.
平面；(2)若G为PB的中点，H为CD的中点，且平面
平面ABCD，求三棱锥的体积.
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3 . 已知三棱锥D-ABC，△ABC与△ABD都是等边三角形，AB=2.
(1)若
，求证：平面ABC⊥平面ABD；
(2)若AD⊥BC，求三棱锥D-ABC的体积.
(1)若
，求证：平面ABC⊥平面ABD；(2)若AD⊥BC，求三棱锥D-ABC的体积.
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2022-03-11更新
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1217次组卷
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6卷引用：高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题
高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试（一）数学（文）试题（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟（一）文科数学试题（全国卷）
名校
解题方法
4 . 如图所示的四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-03-06更新
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969次组卷
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5卷引用：广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学（文）试题
5 . 如图，在正方体中，E，F分别为BC，
的中点，过点A，E，F作一截面，该截面将正方体分成上下两部分，则下部分几何体的正视图为（ ）
中，E，F分别为BC，的中点，过点A，E，F作一截面，该截面将正方体分成上下两部分，则下部分几何体的正视图为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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689次组卷
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5卷引用：广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）
名校
解题方法
6 . 如图，平面四边形
中，
为等边三角形，现将
沿
翻折，使点
移动至点
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-20更新
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733次组卷
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4卷引用：广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-18更新
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695次组卷
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3卷引用：广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题
解题方法
8 . 在四边形中（如图1所示），
，
，
，将四边形沿对角线
折成四面体
（如图2所示），使得
，E，F，G分别为棱
，
，
的中点，连接
，
，则下列结论错误的是（ ）．
中（如图1所示），，，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为棱，，的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ）．A． | B．直线与所成角的余弦值为 |
| C．C，E，F，G四点不共面 | D．四面体外接球的表面积为 |
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2022-01-28更新
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1054次组卷
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3卷引用：广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题
广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
名校
9 . 已知A、B、C、D为空间不共面的四个点，且
，则当三棱锥
体积最大时，其外接球的表面积为______ ．
，则当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为
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2022-01-26更新
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3549次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题
广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题全国卷2022届高三一轮复习联考(五）文科数学试题全国卷2022届高三一轮复习联考(五）理科数学试题（已下线）专题9 立体几何（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A．18 | B．36 | C．54 | D．108 |
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2022-01-19更新
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1132次组卷
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13卷引用：广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题
广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（文）试题甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省商洛市丹凤中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题
