名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点．
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点．
；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-06-10更新
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1582次组卷
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8卷引用：广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题
广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵中，
，
，
，则在堑堵中截掉阳马
后的几何体的外接球的体积与阳马的体积比为（ ）
中，，，，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积与阳马的体积比为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正四棱柱
中，
，E为的中点，P为棱上的动点，平面
过B，E，P三点，有如下四个命题：
①平面
平面
；
②平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形；
③当P与A重合时，截此四棱柱的外接球所得的截面面积为
；
④存在点P，使得AD与平面所成角的大小为
．
则正确的命题个数为（ ）．
中，，E为的中点，P为棱上的动点，平面过B，E，P三点，有如下四个命题：①平面
平面；②平面
与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形；③当P与A重合时，
截此四棱柱的外接球所得的截面面积为；④存在点P，使得AD与平面
所成角的大小为．则正确的命题个数为（ ）．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为
？若存在，求三棱锥
体积；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，，且，，，．(1)求证：
；(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为？若存在，求三棱锥体积；若不存在，请说明理由．
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2022-05-23更新
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333次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，半径为
的四分之一球形状的玩具储物盒，放入一个玩具小球，合上盒盖，当小球的半径最大时，其表面积为（ ）
的四分之一球形状的玩具储物盒，放入一个玩具小球，合上盒盖，当小球的半径最大时，其表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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639次组卷
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2卷引用：广西柳州名校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题
名校
6 . 一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为
cm，杯口直径为
cm，杯的深度为
cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为（ ）
cm，杯口直径为cm，杯的深度为cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为（ ）| A．5cm | B． cm |
C． cm | D． cm |
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2022-05-11更新
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1101次组卷
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10卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高三10月月考理科数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高三10月月考理科数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高三10月月考文科数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（理）试题安徽省滁州市定远县第三中学2022届高三下学期模拟检测理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第四中学2023届高三下学期开学考试数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
､
分别是
，
的中点.
平面
；
(2)试探究三棱锥
的体积与三棱锥
的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.
中，侧棱底面，，，､分别是，的中点.
平面；(2)试探究三棱锥
的体积与三棱锥的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.
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2022-05-08更新
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686次组卷
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5卷引用：广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（文）试题
名校
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
| A．14 | B．20 | C． | D． |
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2022-05-04更新
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486次组卷
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5卷引用：广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题
9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是________ ．
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10 . 如图，A，B是两个形状相同的杯子，且B杯高度是A杯高度的
，则B杯容积与A杯容积之比最接近的是（ ）
，则B杯容积与A杯容积之比最接近的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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296次组卷
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3卷引用：广西2022届高三4月大联考数学（理）试题
