名校
1 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜(如图,其反射面的形状为球冠(球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高,设球冠底的半径为,球冠的高为,则球的半径______________ .
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2021-03-21更新
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1748次组卷
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12卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟文科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟文科数学试题吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市2021届高三二模数学(文)试题贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题上海市闵行(文琦)中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理,祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积,其示意图如图一所示.
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为___________ .
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为
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2022-03-19更新
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2167次组卷
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8卷引用:河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题
河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题22 祖暅原理河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)空间几何体
3 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等,即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-02更新
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3654次组卷
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13卷引用:辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题
辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-2上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)立体几何新定义(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . “今有城,下广四丈,上广二丈,高五丈,袤一百二十六丈五尺.”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题.意思为“现有城(如图,等腰梯形的直棱柱体),下底长4丈,上底长2丈,高5丈,纵长126丈5尺(1丈=10尺)”,则该问题中“城”的体积等于( )
A.立方尺 | B.立方尺 |
C.立方尺 | D.立方尺 |
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2020-05-09更新
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620次组卷
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8卷引用:天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题
天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题2020届广东省汕头市高三第一次模拟数学(理)试题湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试(一)数学(文科)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
5 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家,他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球的球面上,底面,,且,,利用张衡的结论可得球的表面积为( )
A.30 | B. | C.33 | D. |
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2020-02-01更新
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1555次组卷
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23卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题2020届河南省高三3月联合检测数学(文科)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(文科)试题海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题(已下线)考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届河南省高三上学年期末数学(文科)试题2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测(线上)文数试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学(文)试题(已下线)考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学(B卷)试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)期末测试二(A卷基础篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题(已下线)第49讲 空间几何体的表面积与体积
名校
6 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,其中有很多对几何体体积的研究,已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为32π,高为h的圆柱,上面是一个底面积为32π,高为h的圆锥,若该容器有外接球,则外接球的体积为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-16更新
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995次组卷
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3卷引用:天津市新华中学2022届高三下学期4月统练数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )
A.4 | B. | C. | D.2 |
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2020-03-20更新
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644次组卷
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28卷引用:黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学(理)试题
黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学(理)试题2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学(理)试卷山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(一)数学(理)试题山西省运城市康杰中学2018届高三高考模拟(一)数学(文)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学(文)试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学(文)试题2019届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期一模文科数学试题广西玉林、贵港市2017届高三下学期质量检测考试数学(理)试题【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题【全国百强校】贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(B卷)数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(A卷)数学(文)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(八)试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(六)吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(理)试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题
名校
8 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知平面,四边形为正方形,,,若鳖牖的体积为l,则阳马的外接球的表面积等于( ).
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-08更新
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2742次组卷
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10卷引用:天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题【市级联考】山东省临沂、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学(文)试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(文)试题(已下线)专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
9 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题,大概意思如下:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为2尺8寸,盆底直径为l尺2寸,盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸,则平均降雨量是(注:①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②1尺等于10寸)
A.3寸 | B.4寸 | C.5寸 | D.6寸 |
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2019-06-07更新
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1361次组卷
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13卷引用:山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题
山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期月考(重组五)数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查(一)吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学(文)试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(人教A)(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(苏教版)
名校
10 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为
A.2 | B. | C. | D. |
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2018-06-24更新
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767次组卷
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3卷引用:河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题