1 . 底面边长为的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为__________ .
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2 . 如图,边长为4的正方形中,点分别为的中点.将,分别沿折起,使三点重合于点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正弦值.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正弦值.
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3 . 如图,在正方体中,P为线段的中点,Q为线段上的动点(不包括端点),则( )
A.存在点Q,使得 | B.存在点Q,使得平面 |
C.三棱锥的体积是定值 | D.二面角的余弦值为 |
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4 . 已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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解题方法
5 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为边CD的中点,沿AE把折起,使点D到达点P的位置,且.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的表面积
(2)求三棱锥的表面积
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解题方法
6 . 已知三棱锥的所有棱长均为,球为三棱锥的外接球,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形.已知,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.四边形的周长为 | D.四边形的面积为 |
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解题方法
8 . 设直三棱柱的所有顶点都在一个表面积是的球面上,,.则此直三棱柱的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,在正方体中,点在线段上运动时,下列命题正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.直线与平面所成角的大小不变 |
C.直线与直线垂直 |
D.二面角的大小不变 |
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10 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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642次组卷
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5卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题