名校
解题方法
1 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则该球的半径为( )
| A．5cm | B．6cm | C．7cm | D．8cm |
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2022-03-17更新
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806次组卷
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4卷引用：北京市第一六一中学2022届高三3月月考数学试题
北京市第一六一中学2022届高三3月月考数学试题山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第3课时）
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，M为底面ABCD的中心，
，
，N为线段AQ的中点，则下列命题中正确的个数为（ ）．
①CN与QM共面；
②三棱锥
的体积跟
的取值无关；
③当
时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为
；
④
时，
．
中，M为底面ABCD的中心，，，N为线段AQ的中点，则下列命题中正确的个数为（ ）．①CN与QM共面；
②三棱锥
的体积跟的取值无关；③当
时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为；④
时，．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-15更新
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753次组卷
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4卷引用：北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题
名校
3 . 已知过
的平面与正方体
相交，分别交棱
，
于
，
.则下列关于截面
的说法中，不正确的是（ ）
的平面与正方体相交，分别交棱，于，.则下列关于截面的说法中，不正确的是（ ）| A．截面可能是矩形 | B．截面可能是菱形 |
| C．截面可能是梯形 | D．截面不可能是正方形 |
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2022-02-14更新
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964次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）
名校
4 . 已知球O的半径为2，球心到平面
的距离为1，则球O被平面截得的截面面积为（ ）
的距离为1，则球O被平面截得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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970次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图：现有一个30%圆周且半径为40cm的扇形纸片，小明同学为了表演节目，他将扇形纸片先剪去部分然后用余下的部分制成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（衔接处不重叠），则剪去部分扇形纸片的圆心角为（ ）
| A．30° | B．45° | C．18° | D．63° |
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2022-01-02更新
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438次组卷
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2卷引用：北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题
名校
6 . 一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的最长棱长为（ ）
| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2021-12-11更新
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598次组卷
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3卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021届高三12月月考数学试题
7 . “六边形教室”是四中校友记忆中不可磨灭的一部分．空间中，教室的形状近似一个正六棱柱．设正六棱柱
中，所有棱长均相等，M、N分别是四边形
，
的中心，设MN与
所成的角为，
与所成的角为
，则
（ ）
中，所有棱长均相等，M、N分别是四边形，的中心，设MN与所成的角为，与所成的角为，则（ ）| A．120° | B．90° | C．75° | D．60° |
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2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为4，动点
，
在棱
上，且
，动点
在棱
上，则三棱锥
的体积（ ）
的棱长为4，动点，在棱上，且，动点在棱上，则三棱锥的体积（ ）| A．与点，位置有关 | B．与点位置有关 |
| C．与点，，位置有关 | D．与点，，位置均无关，是定值 |
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2021-11-18更新
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600次组卷
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8卷引用：北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-3空间点直线平面之间的位置关系2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.2 柱、锥、台的体积1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）
名校
9 . 在足够高的正三棱柱
中，已知
，点D，E，F分别是，
，上的点，若△DEF是等腰直角三角形，则△DEF的面积为（ ）
中，已知，点D，E，F分别是，，上的点，若△DEF是等腰直角三角形，则△DEF的面积为（ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．12 |
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