1 . “十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点)若某“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为
的正四棱柱构成,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/21a440cd-9ec9-4605-bb75-6d4d6b251da2.png?resizew=151)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/21a440cd-9ec9-4605-bb75-6d4d6b251da2.png?resizew=151)
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 |
B.该“十字贯穿体”的表面积是![]() |
C.该“十字贯穿体”的体积是![]() |
D.一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点A出发,沿表面到达顶点B的最短路线长为![]() |
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名校
解题方法
2 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑等,如图所示的亭子带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为
,屋顶的体积为
,算得侧面展开图的圆心角约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a39dce3f1e36dbe01293c309816968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61eebc1c26f6fb475306c37bdbe9842a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-12更新
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736次组卷
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4卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考(期末模拟)数学试卷
北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考(期末模拟)数学试卷北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)专题6 立体几何与数学文化【讲】
名校
3 . 已知正方体
的棱长为
,
是正方体表面上一动点,且
,记点
形成的轨迹为
,给出下列四个命题:
①
、
,
;
②
、
,
;
③
的长度是
;
④
的长度是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b04d26b859f3011566c4d4955dfa993.png)
其中真命题的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc04804a43974bdfdd61f5c6fe440f2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b442343554ab0dc737a0dce2090f6f04.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b08e6d6e22713631a74cc6c906b085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90d77e81a18c23eb0ef684f6398d1a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d29eb6a833e455b9af821d7598e4e42.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e29dabc664557611726b0d36e938c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d11ea5a517593620af5ec92e117295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96f21fde1ee999ce13afaca22345cf34.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e70f280d062923a39c0c881aad5d429.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3113c748ec660388c3ae764f40a309f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b04d26b859f3011566c4d4955dfa993.png)
其中真命题的个数是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 某钟楼的钟面部分是一个正方体,在该正方体的四个侧面分别有四个时钟,如果四个时钟都是准确的,那么从零点开始到十二点的过程中,相邻两个面上的时针所成的角为
的位置有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-11-15更新
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156次组卷
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2卷引用:北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 给出下列命题,其中假命题是( )
A.棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形 |
B.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直 |
C.在四棱柱中,若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱 |
D.存在每个面都是直角三角形的四面体 |
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名校
6 . 某景区为提升游客观赏体验,搭建一批圆锥形屋顶的小屋(如图1).现测量其中一个屋顶,得到圆锥
的底面直径
长为
,母线
长为
(如图2).若
是母线
的一个三等分点(靠近点S),从点A到点
绕屋顶侧面一周安装灯光带,则灯光带的最小长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e978c77cb0d7eff794447241e9829867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19d4166fee97516ad1b1d4759a8e4ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-19更新
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1049次组卷
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7卷引用:北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时)(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 经纬度是经度与纬度的合称,它们组成一个坐标系统,称为地理坐标系统,它是利用三维空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系.能够标示地球上任何一个位置,其中纬度是地球重力方向上的铅垂线与赤道平面所成的线面角.如世界最高峰珠穆朗玛峰就处在北纬30°,若将地球看成近似球体,其半径约为
,则北纬30°纬线的长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c65671ca5b52fc547183954856ca046.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知正四棱锥
,所有棱长均为4,M是四边形ABCD及其内部的点构成的集合,设集合
,则I表示的区域的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb8b4baee29fd42ca9c5441b4b143c9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 某圆锥的母线长为5cm,底面半径长为3cm,则该圆锥的高为( )
A.4cm | B.5cm | C.36cm | D.45cm |
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解题方法
10 . 如图,正方体
的棱长为1,E,F,G分别为线段
上的动点(不含端点),
与AF所成角可以为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
②当G为中点时,存在点E,F使直线
与平面AEF平行
③当E,F为中点时,平面AEF截正方体所得的截面面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4700efcb84c4027ce7a50af0d5212fc.png)
④存在点G,使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473ce0e22c4edc6ef768e0c12f59e483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3334853138fb74687d66b1e45f2fd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
②当G为中点时,存在点E,F使直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04777f3f4661fa1c08a1cc0dfb807c7d.png)
③当E,F为中点时,平面AEF截正方体所得的截面面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4700efcb84c4027ce7a50af0d5212fc.png)
④存在点G,使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是( )
A.①③ | B.②④ | C.②③ | D.①④ |
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2023-05-28更新
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1174次组卷
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5卷引用:北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题
北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试(理科)(一)试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(六大题型)(讲义)-1