名校
1 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱 称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的底面是腰长为
的等腰三角形，面积最大的侧面是正方形，则该“堑堵”的外接球 的表面积为______ .
的等腰三角形，面积最大的侧面是正方形，则该“堑堵”的
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2020-01-03更新
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332次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点
(1)证明:
平面
；
(2)平面
将四棱锥分成多面体
和多面体
两部分，求上述两个多面体的体积比
中，底面，，，，，点为棱的中点 (1)证明:
平面；(2)平面
将四棱锥分成多面体和多面体两部分，求上述两个多面体的体积比
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2019-11-04更新
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740次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题
3 . 在三棱锥
中，
平面
，且
，
，
，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，平面，且，，，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为
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2019-02-12更新
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1275次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
4 . 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为
的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是
的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A． | B． | C． | D． |
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2018-12-02更新
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614次组卷
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18卷引用：辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（文）试题
辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（文）试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（理）试题（已下线）2013届贵州省六校联盟高三第一次联考理科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二3月月考文科数学试卷2016届山西太原市高三二模考试数学（文）试卷2017届河南鹤壁市高级中学高三上段考一（理）试卷2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷贵州省思南中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试（6月）数学试题【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2019届高三上学期期中考试数学试题【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题【区级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题2019届浙江省金华、永康市高三下学期5月高考适应性考试数学试题
2018高三·全国·专题练习
名校
5 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
,则此球的表面积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，若,则此球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-03-04更新
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665次组卷
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7卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题文科数学（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点八 几何体的表面积与体积的求解人教A版高一数学必修2第一章《空间几何体》专题检测河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考文数试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱上的点，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若三棱锥
的体积是四棱锥体积的
，设
，试确定
的值．
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，．(1)求证：平面
平面；(2)若三棱锥
的体积是四棱锥体积的，设，试确定的值．
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2017-06-15更新
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745次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（文）试题
7 . 已知三棱锥
，
，
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段
的一个端点在棱上运动，另一个端点
在底面
内运动（含边界），则的中点
的轨迹与三棱锥的
点所在的三个面所围成的几何体的表面积为
，，，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在底面内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的点所在的三个面所围成的几何体的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-06-15更新
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390次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（文）试题
辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（文）试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（理）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测（已下线）2019年10月13日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 每周一测
8 . 如图，以
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，
平面，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求此六面体的体积.
为顶点的六面体中，和均为等边三角形，且平面平面，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求此六面体的体积.
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2017-02-24更新
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880次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2017届高三质量检测（一）数学（文）试题
9 . 如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，点
在线段
上，且
，
，点
在线段
上，且
平面
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）若四棱锥
的体积为7，求线段
的长.
中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，且平面.（1）证明：
；（2）证明：
平面；（3）若四棱锥
的体积为7，求线段的长.
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2017-02-22更新
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2502次组卷
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2卷引用：2016-2017学年辽宁省锦州市高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 已知三棱锥
的顶点都在球的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
，则此三棱锥的体积为__________ ．
的顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为
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2016-12-04更新
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1407次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市2017届高三质量检测（一）数学（理）试题
