1 . 如图，已知梯形ABCD的外接圆圆心O在底边AB上，，，点P是上半圆上的动点（不包含A，B两点），点Q是线段PA上的动点，将半圆APB所在的平面沿直径AB折起使得平面平面ABCD.
   
(1)求三棱锥体积的最大值；
(2)当平面QBD时，求的值；
(3)设QB与平面ABD所成的角为α，二面角的平面角为β.求证：.

2 . 如图所示圆台，，分别是上、下底面的圆心，母线AB与下底面所成的角为，BC为上底面直径，，，则（       ）

   

A．圆台的母线长为10

B．圆台的全面积为

C．由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是

D．在圆台内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体的棱长最大值是4

3 . 已知用斜二测画法画梯形OABC的直观图如图所示，，，，轴，，为的三等分点，则四边形OABC绕y轴旋转一周形成的空间几何体的体积为______．
   

4 . 如图，正方体的棱长为3，点、、分别在棱、、上，满足，，记平面与平面的交线为，则（       ）
   

A．存在使得平面截正方体所得截面图形为四边形

B．当时，三棱锥的外接球表面积为

C．当时，三棱锥体积为

D．当时；与平面所成的角的正弦值为

5 . 已知直角梯形，点在边上.将沿折成锐二面角，点均在球的表面上，当直线和平面所成角的正弦值为时，球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为是棱的两个三等分点，则四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正四棱锥中，为的中点，过作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为，则的最大值是___________.

8 . 在直三棱柱中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，扇形中，，，将扇形绕所在直线旋转一周所得几何体的表面积为______．

10 . 已知正方体的棱长为1，是线段上的动点，则下列说法正确的是,（       ）

A．存在点使	B．点到平面的距离为
C．的最小值是	D．三棱锥的体积为定值