空间几何体的表面积与体积练习题及答案-安徽高中数学高二-第10页-组卷网

22-23高三上·安徽宣城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算判定空间向量共面异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

1 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

、

分别是

、

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

、

四点共面

B．平面

截正方体所得截面为等腰梯形

C．三棱锥

的体积为

D．异面直线

与

所成角的余弦值为

2023-04-24更新 | 641次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-31更新 | 2416次组卷 | 6卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期联考数学(理)试题

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21-22高二上·安徽芜湖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知三棱锥

中，

，

，则此三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-10更新 | 1981次组卷 | 6卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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9-10高一下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 半径为

的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 2140次组卷 | 66卷引用：安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题

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2021·安徽淮北·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在棱长为

的正方体

中，

是

的中点，

是

上的动点，则三棱锥

外接球表面积的最小值为_______.

2021-01-19更新 | 2188次组卷 | 12卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·山东临沂·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算异面直线的判定空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，正方体

的棱长为2，M为棱

的中点，N为棱

上的点，且

，则（）

A．当

时，

平面

B．当

时，点C到平面BDN的距离为

C．当

时，三棱锥

外接球的表面积为

D．对任意

，直线

与

都是异面直线

2022-08-13更新 | 1327次组卷 | 5卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题

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2021·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

，

（1）证明：

.
（2）若平面

平面

，经过

、

的平面

将四棱锥

分成左､右两部分的体积之比为

，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2021-05-19更新 | 2181次组卷 | 11卷引用：安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体棱柱表面积的有关计算根据三视图求几何体的表面积或侧面积

真题名校

8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

A．

B．

C．90

D．81

2016-12-04更新 | 5823次组卷 | 36卷引用：安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高一下·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题

名校

9 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面的图形可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-20更新 | 1287次组卷 | 6卷引用：安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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10-11高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 1884次组卷 | 28卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题

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