名校
解题方法
1 . 三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥的体积.
中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2021-04-02更新
|
2552次组卷
|
19卷引用：安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题
安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第十一章 立体几何初步测试题山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
2 . 如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个结论：
三棱锥
的体积不变；
平面
；
；
平面
平面．
其中正确的结论的个数是
在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变；平面；；平面平面．其中正确的结论的个数是
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
2019-03-07更新
|
5013次组卷
|
15卷引用：安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高二下学期第二次质检数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00085】西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（一）理科数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵
中，
，当鳖臑
的体积最大时，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，当鳖臑的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-10-17更新
|
659次组卷
|
6卷引用：安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 三棱柱中，
，点是
的外心，
平面，
，二面角
为
，则下列选项中正确的是（ ）
中，，点是的外心，平面，，二面角为，则下列选项中正确的是（ ）A．三棱柱的侧面积为 |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若四棱锥 各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
您最近一年使用：0次
2023-01-16更新
|
767次组卷
|
3卷引用：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-02-29更新
|
3126次组卷
|
19卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）专题16 立体几何选填题-2沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 已知点为正四面体
的外接球上的任意一点，正四面体的棱长为2，则
的取值范围为___________ .
为正四面体的外接球上的任意一点，正四面体的棱长为2，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
2022-03-06更新
|
1521次组卷
|
7卷引用：安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-2（已下线）数学（上海卷02）
7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为
A．16+8 | B．8+8 |
| C．16+16 | D．8+16 |
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
|
10932次组卷
|
35卷引用：安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题贵州省遵义求是高级中学2018-2019高二下学期月考数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2015届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三期中考试文科数学试卷2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三理科数学试卷2015-2016学年河南省信阳高中高一下学期开学考试数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）2018届高三数学训练题(50)：表面积与体积 【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（文）试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2
名校
解题方法
8 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
您最近一年使用：0次
2022-06-14更新
|
1529次组卷
|
12卷引用：安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一（菁华班）上学期期中A卷数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点为圆弧
上一动点（点与点
不重合）
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点为圆弧上一动点（点与点不重合），则（ ）
A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当直线与平面所成角最大时，平面 截四棱锥 外接球的截面面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-11更新
|
662次组卷
|
6卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）
安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）安徽省太和县第二中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
10 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为
，圆柱的底面半径为
，高为
，则该几何体的表面积为（ ）
，圆柱的底面半径为，高为，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-03-07更新
|
2313次组卷
|
11卷引用：安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题百师联盟2021届高三开学摸底联考数学（文）试题（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
