1 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（       ）
   

A．当点在侧面上时，四棱锥的体积为定值

B．存在这样的点，使得

C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为

D．当时，点的轨迹长度为

2 . 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为

A．π

B．π

C．4π

D．π

3 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

A．20

B．10

C．30

D．60

4 . 如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.

（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

5 . 棱长为4的正方体的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)点Q在线段PC上，平面BDQ和平面PBD的夹角为，求.

7 . 已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．若，则P点在正方形底面内的运动轨迹长为

D．若点是的中点，点是的中点，经过三点的正方体的截面周长为

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图，在矩形ABCD中，，E为边CD上的点，，以BE为折痕把折起，使点C到达点P的位置，且使二面角为直二面角，三棱锥的体积为．

(1)求证：平面平面PAE；
(2)求二面角的余弦值．

10 . 在四棱锥中，平面BCDE，，，，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.