空间几何体的表面积与体积练习题及答案-合肥高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 666 道试题

2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱、锥、台的体积

真题名校

1 . 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A．1	B．2
C．3	D．4

2018-06-09更新 | 15181次组卷 | 71卷引用：安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2022高三·河北·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算补全线面平行的条件面面平行证明面面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明面面平行的方法

2 . 如图所示正四棱锥

，

，P为侧棱

上的点．且

，求：

(1)正四棱锥

的表面积；
(2)侧棱

上是否存在一点E，使得

平面

．若存在，求

的值；若不存在，试说明理由．

2022-05-10更新 | 3549次组卷 | 18卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

2016-12-03更新 | 20450次组卷 | 83卷引用：安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题

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21-22高一下·黑龙江七台河·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 据《九章算术》记载，“鳖臑”为四个面都是直角三角形的三棱锥．如图所示，现有一个“鳖臑”，

底面

，

，且

，三棱锥外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-25更新 | 3268次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

真题名校

5 . 某几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的体积（单位：

）是（）

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 14356次组卷 | 62卷引用：安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 17769次组卷 | 71卷引用：安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

7 . 圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的体积为______．

2021-01-23更新 | 5616次组卷 | 16卷引用：安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2024·安徽合肥·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知四面体

的各顶点都在同一球面上，若

，平面

平面

，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 1451次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题

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2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，矩形

中，

，

.

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3613次组卷 | 21卷引用：安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2023·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 已知半径为R的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为r₁和r₂，母线长为l，球的表面积与体积分别为S₁和V₁，圆台的表面积与体积分别为S₂和V₂.则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．的最大值为

2023-05-28更新 | 1422次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题

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