名校
解题方法
1 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
为棱
的中点．
是线段
上的动点，试探究：
是否为定值？若是，求出该定值；否则，请说明理由．
(2)过
作该长方体外接球的截面，求截面面积的取值范围．
中，，，为棱的中点．
是线段上的动点，试探究：是否为定值？若是，求出该定值；否则，请说明理由．(2)过
作该长方体外接球的截面，求截面面积的取值范围．
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2 . 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
|
370次组卷
|
7卷引用：安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试题
解题方法
3 . 已知一个三棱锥的俯视图与侧（左）视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边长为2的直角三角形，则该三棱锥的表面积为______________ ．
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4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
|
298次组卷
|
3卷引用：2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷
名校
解题方法
5 . 已知四面体
的体积是
，棱
的长是c，
和
的面积分别是
和
．设平面
和平面
的夹角为
，若
，则
______ ．
的体积是，棱的长是c，和的面积分别是和．设平面和平面的夹角为，若，则
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6 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆面叫做球冠的底，垂直于圆面的直径被截得的一段叫做球冠的高．球冠也可看作圆弧绕过它的一个端点的直径旋转一周所成的曲面．假设球面对应球的半径是R，球冠的高是h，那么球冠的表面积公式为
．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2023年12月21日21时35分，经过约7.5小时的出舱活动，航天员汤洪波、唐胜杰已安全返回天和核心舱，神舟十七号航天员乘组第一次出舱活动取得圆满成功．若航天员汤洪波出仓后站在机械臂上，以背后的地球为背景，如图所示，面向镜头招手致意，此时汤洪波距离地球表面约为400km（图中的点A处），设地球半径约为Rkm，则此时汤洪波回望地球时所能看到的地球的表面积为（ ）
．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2023年12月21日21时35分，经过约7.5小时的出舱活动，航天员汤洪波、唐胜杰已安全返回天和核心舱，神舟十七号航天员乘组第一次出舱活动取得圆满成功．若航天员汤洪波出仓后站在机械臂上，以背后的地球为背景，如图所示，面向镜头招手致意，此时汤洪波距离地球表面约为400km（图中的点A处），设地球半径约为Rkm，则此时汤洪波回望地球时所能看到的地球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 正方体的棱长为
是线段
上的动点.
平面
；
(2)
与平面所成的角的正弦值为
，求
的长.
的棱长为是线段上的动点.
平面；(2)
与平面所成的角的正弦值为，求的长.
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解题方法
9 . 在直三棱柱
中，
.
(1)若外接圆的半径是1，求直三棱柱的表面积；
(2)若直三棱柱外接球的体积是
，求此直三棱柱的高.
中，.(1)若
外接圆的半径是1，求直三棱柱的表面积；(2)若直三棱柱
外接球的体积是，求此直三棱柱的高.
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10 . 一个圆锥内切球的表面积是
，其侧面展开图是半径为
的半圆，则
（ ）
，其侧面展开图是半径为的半圆，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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