1 . 长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的体积为       

2 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD面ABCD，E是PD上一点.

（1）求证：ACBE.
（2）若PD=AD=1，且的余弦值为，求三棱锥E-PBC的体积.

3 . 如图，网格纸上的小正方形边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为__________．

5 . 已知两个正四棱锥与均内接于球，满足和，则球的体积为__________．

6 . 在棱长为4的正方体中，点是棱的中点，则四面体的外接球的体积为______．

7 . 如图，在三棱柱中，正方形的棱长为2，，点M为AB中点，．

(1)求证：三棱柱为直三棱柱；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

8 . 如图，在正方体中，棱长为，是线段的中点，设过点、、的平面与棱交于点.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并求截面多边形的面积；
(2)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：）

9 . 如图，透明塑料制成的长方体内灌进一些水，固定容器底面一边于水平地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，下面四个命题中正确的是（       ）

A．水面所在四边形的面积为定值

B．棱始终与水面所在平面平行

C．当时，是定值

D．当容器倾斜如图（3）所示时，是定值

10 . 已知圆柱的轴截面为正方形且边长为4，则该圆柱的体积为______.