1 . 有四个半径为的小球，球、球、球放置在水平桌面上，第四个小球放在这三个小球的上方，且四个小球两两外切．在四个小球之间有一个小球，与这四个小球均外切．则球心到水平桌面的距离为______．

3 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，，，底面ABC是边长为的等边三角形，的面积为.有下列四个结论：
①三个侧面均为等腰三角形；
②点A到平面PBC的距离为；
③球O的表面积为；
④PB与平面ABC所成角的余弦值为.
其中正确的结论为（       ）

A．②④

B．②③

C．①③

D．①②

4 . 在三棱锥中，平面，，，，是线段上一点且.三棱锥的各个顶点都在球表面上，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为，则三棱锥的体积为_________.

5 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__.
   

6 . 已知三棱锥的侧棱长相等，底面正三角形的边长为，平面时，三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知球的半径为，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.

8 . 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．

9 . 如图，多面体 ABCPQ中，QA⊥平面ABC，QA∥PC，点M为PB的中点，AB＝BC＝AC＝PC＝2QA＝2

（1）求证：QM∥平面ABC；
（2）求三棱锥Q－ABM的体积．

10 . 若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则________．