1 . 三棱锥中，为等边三角形，，，二面角的大小为150°，则三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在矩形中，为边的中点，将沿翻折，得到四棱锥.设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②存在某个位置，使与所成的角为；
③三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)

3 . 如图，在三棱锥中，底面，为的中点

求证：
若二面角的大小为，求三棱锥的体积.

4 . 如图，两个圆锥和一个圆柱分别有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一球面上.若圆柱的侧面积等于两个圆锥的侧面积之和，且该球的表面积为，则圆柱的体积为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，将分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P如图2．设EF与BD交于点O，过点P作垂足为H.

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．

6 . 圆锥的母线长是，侧面积是，则该圆锥的高为______.

7 . 如图，三棱柱中，，，平面平面.

（1）求证：；
（2）若，，为的中点，求三棱锥的体积.

8 . 如图，等腰直角三角形ABC所在的平面与半圆弧AB所在的平面垂直，AC⊥AB，P是弧AB上一点，且∠PAB=30°.

（1）证明：平面BCP⊥平面ACP；
（2）若Q是弧AP上异于A､P的一个动点，当三棱锥C-APQ体积最大时，求二面角A-PQ-C的余弦值.

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积
为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在边长为的菱形中，，点，分别是边，的中点，．沿将△翻折到△，连接，得到如图的五棱锥，且．

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．